【高中数学】福建省龙海二中2016-2017学年高二下学期期末考试（文）.docVIP

PAGE 福建省龙海二中2016-2017学年高二下学期期末考试（文） （考试时间：120分钟 总分：150分） 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1.下列关系式中，正确的关系式有几个（ ） 1）∈Q 2）0N 3）2∈{1，2} 4) ?={0} A．0 B．1 C．2 D．3 2．函数y＝eq \f(\r(2－x),lg x)的定义域是(　　) A．{x|0x2} B．{x|0x1或1x2} C．{x|0x≤2} D．{x|0x1或1x≤2} 3．角－870°的终边所在的象限是(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．已知α是第二象限角，sin α＝eq \f(5,13)，则cos α等于(　　) A．－eq \f(5,13) B．－eq \f(12,13) C.eq \f(5,13) D.eq \f(12,13) 2,4,62,4,65．函数f(x)＝ax－2＋1(a0且a≠1)的图象必经过点(　　) 2,4,6 2,4,6 A．(0,1 ) B．(1,1) C．(2,0) D．(2,2) 6．若sin α tan α0，且eq \f(cos α,tan α)0，则角α是(　　) A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 7．命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是(　　) A．“若一个数是负数，则它的平方不是正数” B．“若一个数的平方是正数，则它是负数” C．“若一个数不是负数，则它的平方不是正数” D．“若一个数的平方不是正数，则它不是负数” 8．“φ＝π”是“曲线y＝sin(2x＋φ)过坐标原点”的(　　) A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 9．下列四个函数中，在上为增函数的是（ ） A． B． C． D． 10.函数f(x)＝lg(|x|－1)的大致图象是(　　) 11．设x0是方程ln x＋x＝4的解，则x0属于(　　) A．(0,1) B．(1,2) C．(2,3) D．(3,4) 12. 已知函数f(x)= ，若f(2017)=10, 则f(-2017)的值为（ ）. A．-14 B．-10 C．10 D. 二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分) 13．设集合A＝{－1,1,3}，B＝{a＋2，a2＋4}，A∩B＝{3}，则实数a＝________. 14.已知cos(π＋x)＝eq \f(3,5)，x∈(π，2π)，则tan x＝________. 15．已知函数f(x)＝x2－2ax－3在区间[1,2]上具有单调性，则实数a的取值范围为________． 16．若幂函数y＝(m2－3m＋3)x的图象不经过原点，则实数m的值为________． 三、解答题：（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤．） 17．（本小题满分12分） 设集合A＝{0，－4}，B＝{x|x2＋2(a＋1)x＋a2－1＝0，x∈R}．若B?A，求实数a的取值范围。 18. （本小题满分12分） 已知：a0且a≠1.设p：函数y＝loga(x＋1)在(0，＋∞)内是减函数；q：曲线y＝x2＋(2a－3)x＋1与x轴交于不同的两点．若p∨q为真，p∧q为假，求a的取值范围． 19 ．（本小题满分12分） 设函数f(x)＝sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x＋φ)) (－πφ0)，y＝f(x)图象的一条对称轴是直线x＝eq \f(π,8). (1)求f(x)的最小正周期和φ 的值。 (2)求函数y＝f(x)的单调增区间． 20、（本小题满分12分） 在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且bc＝b2＋c2－a2. (1)求角A的大小； (2)若sin B＋sin C＝eq \r(3)，试判断△ABC的形状． 21. （本小题满分12分） 已知函数f（x）=ax3+bx2﹣3x在x=±1处取得极值。 （1）求函数f（x）的解析式； （2）若对于区间[﹣1，1]上任意两个自变量的值x1，x2，都有|f（x1）﹣f（x2）|≤c恒成立，求实数c的最小值。 请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分 22．（本小题满