【高中数学】福建省莆田六中2016-2017学年高一（下）期中试卷（理科）（B卷）.docVIP

福建省莆田六中2016-2017学年高一（下）期中 数学试卷（理科）（B卷） 一、选择题：（每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求） 1．（5分）直线经过点（0，2）和点（3，0），则它的斜率为（　　） A． B． C．﹣ D．﹣ 2．（5分）直线x﹣y+a=0（a为常数）的倾斜角为（　　） A．30° B．60° C．150° D．120° 3．（5分）过点（1，0）且与直线x﹣2y﹣2=0平行的直线方程是（　　） A．x﹣2y﹣1=0 B．x﹣2y+1=0 C．2x+y﹣2=0 D．x+2y﹣1=0 4．（5分）与直线3x﹣4y+5=0关于y轴对称的直线方程是（　　） A．3x+4y﹣5=0 B．3x+4y+5=0 C．3x﹣4y+5=0 D．3x﹣4y﹣5=0 5．（5分）一个水平放置的三角形的斜二侧直观图是等腰直角三角形A′B′O′，若O′B′=1，那么原△ABO的面积是（　　） A． B． C． D．2 6．（5分）如图，在空间四边形ABCD中，点E、H分别是边AB、AD的中点，F、G分别是边BC、CD上的点，且==，则（　　） A．EF与GH互相平行 B．EF与GH异面 C．EF与GH的交点M可能在直线AC上，也可能不在直线AC上 D．EF与GH的交点M一定在直线AC上 7．（5分）设m、n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则（　　） A．若m⊥n，n∥α，则m⊥α B．若m∥β，β⊥α，则m⊥α C．若m⊥β，n⊥β，n⊥α，则m⊥α D．若m⊥n，n⊥β，β⊥α，则m⊥α 8．（5分）经过点P（0，2）的直线l，若直线l与连接A（﹣，﹣1），B（2，0）的线段总有公共点，则直线l的斜率的取值范围是（　　） A． B． C． D． 9．（5分）已知α，β是两个不同的平面，下列四个条件中能推出α∥β的是（　　） ①存在一条直线m，m⊥α，m⊥β； ②存在一个平面γ，γ⊥α，γ⊥β； ③存在两条平行直线m，n，m?α，n?β，m∥β，n∥α； ④存在两条异面直线m，n，m?α，n?β，m∥β，n∥α． A．①③ B．②④ C．①④ D．②③ 10．（5分）图中，小方格是边长为1的正方形，图中粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　） A．8﹣π B．8﹣π C．8﹣π D．8﹣π 11．（5分）正方形ABCD，沿对角线BD折成直二面角A﹣BD﹣C，则折后的异面直线AB与CD所成的角的大小为（　　） A．30° B．45° C．60° D．90° 12．（5分）圆柱形容器内盛有高度为8cm的水，若放入三个相同的球（球的半径与圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球（如图），则球的半径是（　　） A．cm B．2 cm C．3 cm D．4 cm 二、填空题：（本大题6小题，每小题5分，共30分） 13．（5分）两平行直线3x+4y﹣5=0和mx+8y+10=0的距离为　 　． 14．（5分）直线l经过点A（3，﹣1），且在第四象限与两坐标轴围成等腰三角形，则直线l的方程为　 　． 15．（5分）已知△ABC的三个顶点A（1，3），B（3，1），C（﹣1，0），则△ABC 的面积为　 　． 16．（5分）已知圆台的上、下底面半径分别是1cm、3cm，且侧面积等于两底面积之和，则圆台的母线长为　 　 cm． 17．（5分）长方体ABCD﹣A1B1C1D1的三个面的对角线长分别是a，b，c，则长方体对角线AC1的长是　 　． 18．（5分）如图所示，在四面体VABC木块中，P为△VAC的重心，这点P作截面EFGH，若截面EFGH是平行四边形，则该截面把木块分成两部分体积之比为　 　． （埴体积小与体积大之比） 三、解答题：（本大题共5题，满分60分） 19．（12分）已知两条直线l1：4x+（a+3）y+（3a﹣5）=0，l2：（a+5）x+2y﹣8=0，问a为何值时，l1与l2： （Ⅰ）平行； （Ⅱ）相交； （Ⅲ）垂直． 20．（12分）已知△ABC的顶点A（1，5），AB边上的中线CM所在直线方程为x﹣2y+5=0，AC边上的高BH所在直线方程为2x﹣y+5=0，求： （Ⅰ）顶点C的坐标； （Ⅱ）直线BC的方程． 21．（12分）如图，在直三棱柱ABC﹣ABC中，AB=AC，D、E分别是棱BC、CC上的点（点D不同于点C），且AD⊥BC，F为BC的中点．求证： （Ⅰ）平面ADE⊥平面BCCB； （Ⅱ）直线AF∥平面ADE． 22．（12分）如图，在正方体ABCD﹣ABCD中，E为DD的中点． （Ⅰ）求证BD∥平面AEC； （Ⅱ）如图，设F为上底面ABCD一点，过点F在上底面画一条直线与CF垂直，并说明理由． 23．（12分）如