【高中数学】广西宾阳县宾阳中学2016-2017学年高二下学期7月期末考试（文）.docVIP

广西宾阳县宾阳中学2016-2017学年 高二下学期7月期末考试（文） 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 每小题四个选项中有且只有一个正确.） 1．设集合（ ） 2.已知为虚数单位，复数满足，则复数对应的点位于复平面内的（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3. 设 ,向量且 ,则（ ） A． B． C． D． 4.如图所示茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位：分),已知甲组数据的中位数为17,乙组数据的平均数为17.4,则x、y的值分别为( )A.?7、8 B.?5、7 C.?8、5 D.?7、7 5.在平面直角坐标系中，实数满足，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 6． 6.一个几何体的三视图如所示，则该几何体的体积是（　　） ???????????????????????????? 7.下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图，若输入，分别为14，18，则输出的（ ） A.0 B.2 C.4 D.14 8.设则（ ） 9.设函数，将的图像向右平移个单位长度后，所得 的图像与原图像重合，则的最小值等于（ ） A． B． C． D． 10.若圆关于直线对称，则由点向圆所作的切线长的最小值是（ ） A.2 B.3 C.4 D.6 11. 抛物线的焦点为F，其准线与双曲线相交于两点，若为等边三角形，则的值为( ) A.2 B.4 C.6 D.8 12.已知函数（），若存在，使得成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡题中横线上） 13. 在等差数列中，若，则___________. 14.已知，则的值为____. 15．设偶函数对均有，且当时，，则___________. 16.在三角形的内角的对应边分别是，已知 则___________. 三、解答题：（本大题共6小题，共70分．解答应写文字说明，证明过程或演算步骤．） 17. 正项数列满足。 （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）令，求数列的前n项和. 18. 已知直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，圆的极坐标方程为. （Ⅰ）求圆的直角坐标方程； （Ⅱ）若是直线与圆面的公共点，求的取值范围. 19. 微信运动和运动手环的普及，增强了人民运动的积极性，每天一万步称为一种健康时尚，某中学在全校范围内内积极倡导和督促师生开展“每天一万步”活动，经过几个月的扎实落地工作后，学校想了解全校师生每天一万步的情况，学校界定一人一天走路不足千步为不健康生活方式，不少于千步为超健康生活方式者，其他为一般生活方式者，学校委托数学组调查，数学组采用分层抽样的办法去估计全校师生的情况，结合实际及便于分层抽样，认定全校教师人数为人，高一学生人数为人，高二学生人数人，高三学生人数，从中抽取人作为调查对象，得到了如图所示的这人的频率分布直方图，这人中有人被学校界定为不健康生活方式者. （Ⅰ）求这次作为抽样调查对象的教师人数； （Ⅱ）根据频率分布直方图估算全校师生每人一天走路步数的中位数（四舍五入精确到整数步）； （Ⅲ）校办公室欲从全校师生中速记抽取人作为“每天一万步”活动的慰问对象，计划学校界定不健康生活方式者鞭策性精神鼓励元，超健康生活方式者表彰奖励元，一般生活方式者鼓励性奖励元，利用样本估计总体，将频率视为概率，求这次校办公室慰问奖励金额恰好为元的概率. 20．在如图所示的多面体中，为直角梯形，，，四边形为等腰梯形，，已知，，．　 （Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）求多面体的体积. 21.已知函数，曲线在点处的切线与直线垂直（其中为自然对数的底数）． （I）求的解析式及单调递减区间； （II）是否存在常数，使得对于定义域内的任意恒成立？若存在,求出的值；若不存在，请说明理由． 22. 已知椭圆（）的半焦距为，原点到经过两点，的直线的距离为．求椭圆的离心率；如图，是圆 的一条直径，若椭圆经过两点，求椭圆的方程． 参考答案 选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11