【高一数学】河南省正阳县第二高级中学2016-2017学年高二下学期第三次月考试题（6月） （文）.docVIP

河南省正阳县第二高级中学2016-2017学年 高二下学期第三次月考试题（6月）（文） 一.选择题： 1.复合命题“且”为真是“或”为真的( )条件 A.充要 B.必要不充分 C.充分不必要 D.既不充分也不必要 2.若，则 （ ） A. 1 B. -1 C. D. 3. 用反证法证明命题“已知，求证，，不可能都大于”时，反证时假设正确的是（ ） A. 假设,,都小于 B. 假设,,都不大于 C. 假设,,都大于 D.以上都不对 4.已知点在抛物线的准线上，记的焦点为，则直线的斜率为（ ） A. B. -1 C. D. 5. 已知椭圆 QUOTE 与双曲线 QUOTE 的焦点重合， QUOTE 分别为离心率，则（ ） A. 且 QUOTE B. 且 QUOTE QUOTE C. 且 QUOTE QUOTE D. 且 QUOTE 6. 下列函数中，是其极值点的函数是（ ） A． B． C． D． 7.已知P为椭圆上异于长轴顶点的任一点，A、B为长轴顶点，则直线PA、PB的斜率之积为（ ） A. B. C. D. 8.关于x的不等式的解集为空集，则实数m的取值范围是（ ） A.m5 B.m5 C.m3 D.m3 9. 已知函数在定义域内存在单调递减区间，则实数函数的取值 范围是（ ） A. B. C. D. 10. 已知双曲线C： 的左顶点为A，右焦点为F（c，0），直线x=c与双曲线C在第一象限的交点为P，过F的直线l与双曲线C过二、四象限的渐近线平行，且与直线AP交于点B，若△ABF与△PBF的面积的比值为2，则双曲线C的离心率为（ ） A． B． C． D． 11. 某商场为了了解太阳镜的月销售量（件）与月平均气温之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，其数据如上表：由表中数据算出线性回归方程中的，气象部门预测下个月的平均气温约为据此估计该商场下个月太阳镜销售量约为（ ）件． 月平均气温 3 8 12 17 月销售量（件） 24 34 44 54 A.46 B.50 C.54 D.59 12.若存在实数m,n，使得的解集为[m,n]，则a的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二.填空题（每小题5分，共20分）： 13. 曲线的一条切线平行于直线，则切点的坐标为_ ___ 14. 已知点P是抛物线上一动点，设点P到此抛物线准线的距离为，到直线的距离为，则的最小值是 . 15. 如下等式：；；；……,以此类推，则会出现在第____________个等式中. 16．若存在两个正实数、，使得等式成立，其中为自然对数的底数，则实数的取值范围是_______________. 三.解答题： 17.（本题满分12分） 已知命题p:“x2”是“”的充分把不必要条件；命题q:，关于x的不等式恒成立；若“且”为假，“或”为真，求实数a的取值范围 18．（本题满分12分）某校在两个班进行学习方式对比试验，半年后进行了一次检测，试验 班与对照班成绩统计如列联表所示（单位：人）． 80及80分以上 80分以下 合计 试验班 30 10 40 对照班 18 40 合计 48 32 (1)求； (2)你有多大把握认为“成绩与学习方式有关系”？ 参考公式及数据: ，其中为样本容量. … 0．10 0．05 0．025 0．010 0．005 0.001 … … 2．706 3．841 5．024 6．635 7．879 10.828 … 19.（本题满分12分） 如图，AD∥BC，∠ABC=∠PAD=90°，侧面PAD⊥底面ABCD．若 PA=AB=BC=AD． （Ⅰ）求证：面PCD⊥平面PAC； （Ⅱ）侧棱PA上是否存在点E，使得BE∥平面PCD？若存在，指出点E的位置并证明，若不存在，请说明理由．  20.（本题满分12分） 已知椭圆的离心率为,短轴端点到焦点的距离为2. （1）求椭圆C的方程； （2）设A,B为椭圆C上的任意两点，O为坐标原点，且，求证原点O到直线AB的距离为定值，并求出该定值.. 21.（本题满分12分）已知函数，曲线在点处的切线方程为