【初中数学】圆综合复习--巩固练习（提高）.docVIP

PAGE 中考总复习：圆综合复习—巩固练习（提高） 【巩固练习】 一、选择题1．已知两圆的半径分别是4和6，圆心距为7，则这两圆的位置关系是( ) A．相交 B．外切 C．外离 D．内含 2．如图，等腰梯形ABCD内接于半圆D，且AB＝1，BC＝2，则OA＝( ) A． B． C． D． 3．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，BC＝4 cm，以点C为圆心，以2 cm的长为半径作圆，则⊙C与AB的位置关系是( ) A．相离 B．相切 C．相交 D．相切或相交 第2题 第3题 第5题 4．已知圆O1、圆O2的半径不相等，圆O1的半径长为3，若圆O2上的点A满足AO1＝3，则圆O1与圆O2的位置关系是( ) A．相交或相切 B．相切或相离 C．相交或内含 D．相切或内含 5．如图所示，在圆O内有折线OABC，其中OA＝8，AB＝2，∠A＝∠B＝60°，则BC的长为( ) A．19 B．16 C．18 D．20 6．如图，MN是半径为0.5的⊙O的直径，点A在⊙O上，∠AMN＝30°，B为AN弧的中点，P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为( ) A． B． C．1 D．2 二、填空题 7．如图，分别以A，B为圆心，线段AB的长为半径的两个圆相交于C，D两点，则∠CAD的度数为_______． 8．如图，现有圆心角为90°的一个扇形纸片，该扇形的半径是50cm．小红同学为了在圣诞节联欢晚会上表演节目，她打算剪去部分扇形纸片后，利用剩下的纸片制作成一个底面半径为10cm的圆锥形纸帽(接缝处不重叠)，那么被剪去的扇形纸片的圆心角应该是________度． 第7题 第8题 第9题 9．如图，AB⊥BC，AB＝BC＝2 cm，与关于点O中心对称，则AB、BC、、所围成的面积是________cm2． 10．如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，C为切点，若两圆的半径分别为3 cm和5 cm，则AB的长为________cm． 11．将半径为4 cm的半圆围成一个圆锥，在圆锥内接一个圆柱(如图所示)，当圆柱的侧面的面积最大时，圆柱的底面半径是________cm． 第10题 第11题 第12题 12．如图，已知A、B两点的坐标分别为、(0，2)，P是△AOB外接圆上的一点，且∠AOP＝45°，则点P的坐标为________． 三、解答题 13．已知：如图，在△ABC中，D是AB边上一点，圆O过D、B、C三点，∠DOC＝2∠ACD＝90°． (1)求证：直线AC是圆O的切线； (2)如果DACB＝75°，圆O的半径为2，求BD的长． 14．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，斜边AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E，连接BE． (1)若BE是△DEC外接圆的切线，求∠C的大小； (2)当AB＝1，BC＝2时，求△DEC外接圆的半径． 15．如图，⊙O是△ABC的外接圆，FH是⊙O的切线，切点为F，FH∥BC，连接AF交BC于E，∠ABC的平分线BD交AF于D，连接BF． (1)证明：AF平分∠BAC； (2)证明：BF＝FD； (3)若EF＝4，DE＝3，求AD的长． 16. 如图，已知：AC是⊙O的直径，PA⊥AC，连接OP，弦CB∥OP，直线PB交直线AC于D，BD＝2PA． (1)证明：直线PB是⊙O的切线； (2)探究线段PO与线段BC之间的数量关系，并加以证明； (3)求sin∠OPA的值． 【答案与解析