【高一数学】河南省开封二十五中2016-2017学年高一（下）3月月考试卷（理科）.docVIP

河南省开封二十五中2016-2017学年高一（下）3月月考 数学试卷（理科） 一、选择题（每小题5分，共60分） 1．（5分）设α=﹣300°，则与α终边相同的角的集合为（　　） A．{α|α=k?360°+300°，k∈Z } B．{α|α=k?360°+60°，k∈Z } C．{α|α=k?360°+30°，k∈Z} D．{α|α=k?360°﹣60°，k∈Z } 2．（5分）在单位圆中，150°的圆心角所对的弧长为（　　） A． B． C． D．π 3．（5分）cos（﹣390°）=（　　） A．﹣ B． C．﹣ D． 4．（5分）已知α是第二象限角，sin α=，则tan α=（　　） A．﹣ B． C．﹣ D． 5．（5分）若cosαtanα＞0且，则角α是（　　） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 6．（5分）函数f（x）=sin（x+）的图象关于（　　） A．原点对称 B．y轴对称 C．直线x=对称 D．直线x=﹣对称 7．（5分）下列不等式中，正确的是（　　） A． B． C． D．cos 55°＞tan 35° 8．（5分）下列函数中不是偶函数的是（　　） A．y=sin|x| B．y=﹣|sinx| C．y=cosx+1 D．y=sin2x 9．（5分）函数y=cosx?|tanx|（﹣＜x）的大致图象是（　　） A． B． C． D． 10．（5分）在函数：①y=cos|x|②y=|sinx|③④中，最小正周期为π的所有函数为（　　） A．①②③④ B．①②③ C．②③ D．③④ 11．（5分）已知函数，则f（x）的最大值与最小值的和为（　　） A． B． C． D． 12．（5分）已知，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2017）=（　　） A．2017 B．1 C． D． 二、填空题（每小题5分，共20分） 13．（5分）时钟的时针走过了30分钟，则分针转过的角为　 　． 14．（5分）已知，则m=　 　． 15．（5分）在上满足sinα≥的α的取值范围是　 　． 16．（5分）已知f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+4（a，b，α，β为非零实数）， 若f（2）=2，则f（2017）=　 　． 三、解答题 17．（10分）写出三角函数诱导公式（一）～（六） 18．（12分）已知角α的终边过点P（1，﹣3）， （Ⅰ）求sinα，cosα，tanα的值 （Ⅱ）求的值． 19．（12分）已知函数y=2cosx的定义域为，值域为[a，b]， （Ⅰ）求a，b的值； （Ⅱ）求函数y=asinx+b的最值及取得最值时x的值． 20．（12分）已知α是△ABC的一个内角，且， （Ⅰ）判断△ABC的形状； （Ⅱ）求的值． 21．（12分）已知扇形OAB的周长是60cm， （Ⅰ）若其面积是20cm2，求扇形OAB的圆心角的弧度数； （Ⅱ）求扇形OAB的最大面积及此时弦长AB． 22．（12分）已知 （Ⅰ）若，求f（α）的值． （Ⅱ）若，求的值． 　  【参考答案】 一、选择题（每小题5分，共60分） 1．B 【解析】利用与α角终边相同的角，相差360°的整数倍，可得与﹣300°角终边相同的角的集合是{α|α=k?360°+60°，k∈Z}， 故选B． 2．C 【解析】由题意，150°=， ∴在单位圆中，150°的圆心角所对的弧长为， 故选C． 3．D 【解析】cos（﹣390°）=cos（﹣30°）=cos30°=， 故选D．　 4．A 【解析】∵α是第二象限的角，sin α=， ∴cosα=﹣， ∴tanα==﹣． 故选A． 5．B 【解析】∵cosαtanα＞0，可知α是第一或第二象限角， 又，可知α是第二或第三象限角． ∴角α是第二象限角． 故选B． 6．B 【解析】∵f（x）=sin（x+）=cosx， ∴函数y=cosx为偶函数， 则函数f（x）=sin（x+）的图象关于y轴对称， 故选B．　 7．C 【解析】对于A，tan=1，tan=，即A不正确； 对于B，sin＜cos，即B不正确； 对于C，，正确； 对于D，cos 55°≈0.57，tan 35°≈0.70，即D不正确． 故选C． 8．D 【解析】根据题意，依次分析选项： 对于A.函数y=sin|x|的定义域为R，f（﹣x）=sin|﹣x|=sinx=f（x），为偶函数； 对于B.函数y=﹣|sinx|的定义域为R，f（﹣x）=﹣|sin（﹣x）|=﹣|sinx|=f（x），为偶函数； 对于C.函数y=cosx+1的定义域为R，f（﹣x）=cos（﹣x）+1=cosx+1=f（x），为偶函数； 对于D.函数y=sin2x=2sinxcosx的定义域为R， f（﹣x）=2sin（