浙江省临海市白云高级中学2017届高三下学期第二次月考数学试题+Word版含答案.docVIP

PAGE 数学综合卷4（临海市期末卷） 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。 1．已知集合，则 （ ） A. B. C. D. 2．设，则“”是“”的 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3．为了得到函数的图像，只需把函数的图像（ ） A. 向左平移个长度单位 B. 向右平移个单位长度 C. 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度 4．如图为一个多面体的三视图，则该多面体的体积为（ ） A. B. 7 C. D. 5．若且，则（　　） A. B. C. D. 6．直线是曲线的一条切线，则实数的值为（ ） A. -1 B. C. D. 1 7．已知点是抛物线上一点，且到抛物线焦点的距离是到直线的距离的倍，则等于（ ） A. B. C. D. 8．函数在的图象大致是（ ） 9．若直线（， ）被圆截得的弦长为4，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 10.将3个不相同的黑球和3个相同白球自左向右排成一排，如果满足：从任何一个位置（含这个位置）开始向右数，数到最末一个球，黑球的个数大于或等于白球的个数，就称这种排列为“有效排列”，则出现有效排列的概率为（ ） A. B. C. D. 二、填空题:本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。 11．双曲线的焦距是__________，离心率是__________． 12．设等比数列的前项和为，若， ，则__________； __________． 13．已知函数,则______,若,则__________． 14．已知实数满足，则的最大值为______， 的取值范围是 ______． 15．__________． 16．的展开式中的系数为__________． 17．如图，已知三棱锥A﹣BCD的所有棱长均相等，点E满足=3，点P在棱AC上运动，设EP与平面BCD所成角为θ，则sinθ的最大值为　　． 解答题: 本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 18．（本小题满分14分）已知函数． （Ⅰ）求函数的递增区间； （Ⅱ）的角所对边分别是，角的平分线交于， ，，求． 19．（本小题满分15分）如图，点是菱形所在平面外一点， ，是等边三角形，， ， 是的中点. （Ⅰ）求证： 平面； （Ⅱ）求证：平面平面； （Ⅲ）求直线与平面的所成角的大小. 20．（本小题分满分15分）已知函数. （Ⅰ）求函数的单调区间； （Ⅱ）当时, 求函数在区间上的最大值. 21.（本小题分满分15分）已知椭圆的离心率为，且过点，椭圆C的右顶点为A. （Ⅰ）求椭圆的C的标准方程； （Ⅱ）已知过点的直线交椭圆C于P，Q两点，且线段PQ的中点为R，求直线AR的斜率的取值范围. 22. ( 本小题满分15分)设数列满足，为的前项和.证明：对任意， （Ⅰ）当时，； （Ⅱ）当时，； （Ⅲ）当时，. 数学综合卷4答题卷 班级：__________ 姓名：__________ 选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 填空题 11_____________，_______________； 12. _____________，_______________； _____________，_______________；14_______________，__________________； 15. _____________； 16. _____________； 17. _____________； 解答题 18. 19. 20. 21. 22. 参考答案 1．B 【解析】集合， ，所以.故选择B. 2．D 【解析】若 ，满足 ，此时 ，充分性不满足； 若 ，满足 ，此时 ，必要性不满足； 综上可得“”是“”的既不充分也不必要条件. 本题选择D选项. 3．A 【解析】可化为，同理可化为，所以把的图象向左平移个单位，可得到的图像。选A. 【点睛】 平移问题：第一步，确定函数图像平移方向；第二步，化同名函数；第三步，按x用x+a代，左加右减，平移。 4．B 【解析】三视图还原如下图： 原图形为正方体割去三棱锥和三棱锥，所以体积为V= 5．C 【解析】, 6．D 【解析】切线的斜率为，令，故切点为，代入曲线方程得. 7．B 【解析】 ，即 ，即或（舍），故选B. 8．B 【解析】由于函数 是偶函数，故它的图象关于