【高考数学】高考中填空题的解题方法与技巧.pdfVIP

高考中填空题的解题方法与技巧 【重点知识回顾】 填空题是将一个数学真命题，写成其中缺少一些语句的不完整形式，要求学生在指定的 空位上，将缺少的语句填写清楚·准确 。它是一个不完整的陈述句形式，填写的可以是一个 词语·数字·符号·数学语句等。 填空题的主要作用是考查学生的基础知识、基本技能及思维能力和分析问题、解决问题 的能力，填空题的结果必须是数值准确、形式规范、表达式 （数）最简，结果稍有毛病，便 得零分． 填空题的基本特点： 1．方法灵活，答案唯一； 2．答案简短，具体明确． 学生在解答填空题时注意以下几点； 1．对于计算型填空题要运算到底，结果要规范； 2．填空题所填结果要完整，不可缺少一些限制条件； 3．填空题所填结论要符合高中数学教材要求； 4．解答填空题平均每小题3 分钟，解题时间应控制在12 分钟左右． 总之，解填空题的基本原则是“小题小做”，要“准”、“活”、“灵”、“快”． 【典型例题】 （一）直接法 直接法求解就是从题设条件出发，运用定义、定理、公式、性质、法则等知识，通过变 形、推理、计算等，得出正确的结论． 例1、不等式(1 x)(1 |x |)  0的解集是： 【解析】当x  0时，原不等式等价于(1 x)(1 x)  0， ∴1 x  1，此时应有：0 x  1； x  0 2 当 时，原不等式等价于(1x)  0， ∴x  1，此时应有：x  1或1 x  0； ∴不等式(1 x)(1 |x |)  0的解集是：{x |x  1且x  1}． 例2、在等差数列{a }中，a 3,na 5a 13，则数列{a }的前n 项和S 的最 n 1 5 8 n n 小值为： 【解析】设公差为d，则11(3 4d) 5(3 7d)13， 5 ∴d ，∴数列{a }为递增数列， 9 n 5 2 令a  0，∴3 (n1)  0，∴n  6 ， n 9 5 * ∵n N ，∴n 7，∴前6 项和均为负值， 29 ∴ 的最小值为S  ． Sn 6 3 【题后反思】 由于填空题不需要解题材过程，因此可以透过现象看本质，自觉地、有意识地采用灵活、 简洁的解法，省去某些步骤，大跨度前进，也可配合心算、速算、力求快速，辟免“小题大 做”． （二）特殊值法 当填空结论唯一或题设条件中提供的信息暗示答案是一个定值时，我们只需把题材中的 参变量用特殊值代替之，即可得到结论． 例 3、函数y f (x)在 （0，2 ）上是一增函数，函数y f (x  2) 是偶函数，则 5 7 f (1),f ( ),f ( ) 的大小关系为： （用 号连接） “” 2 2 2 7 5 【解析】取f (x) (x2) ，则f ( ) f (1) f ( )， 2 2 2 2 例4、椭圆x  y 1的焦点为F ,F ，点P 为其上的动点