2018年秋九年级数学上册第22章一元二次方程222一元二次方程的解法2223公式法同步练习新版华东师大版.docVIP

PAGE / NUMPAGES 22.2.3　公式法 知识点 1　对求根公式的理解 1．利用求根公式解一元二次方程时，首先要把方程化为__________________的形式，确定________，________，________的值，当________时，可得方程的根为______________．b5E2RGbCAP 2．用公式法解一元二次方程3x2－2x＋3＝0时，首先要确定a，b，c的值，下列叙述正确的是(　　) A．a＝3，b＝2，c＝3 B．a＝－3，b＝2，c＝3 C．a＝3，b＝2，c＝－3 D．a＝3，b＝－2，c＝3 3．用公式法解方程(x＋2)2＝6x＋8时，b2－4ac的值为(　　) A．52 B．32 C．20 D．－12 知识点 2　用公式法解一元二次方程 4．解下列方程，最适合用公式法求解的是(　　) A．(x＋2)2－16＝0 B．(x＋1)2＝4 C. eq \f(1,2)x2＝1 D．x2－3x－5＝0 5．一元二次方程x2＋2 eq \r(2)x－6＝0的根是(　　) A．x1＝x2＝eq \r(2) B．x1＝0，x2＝－2 eq \r(2) C．x1＝eq \r(2)，x2＝－3 eq \r(2) D．x1＝－eq \r(2)，x2＝－3 eq \r(2) 6．方程x2＋x－1＝0的正根是__________． 7．在一元二次方程2x2＋x＝6中，b2－4ac＝________，x1＝________，x2＝________．p1EanqFDPw 8．用公式法解下列方程： (1)x2－6x＋1＝0; (2)4x2－12＝2x； (3)x2－2x＋2＝0; (4)2x2＋8x－7＝0. 9．以x＝eq \f(b±\r(b2＋4c),2)(b2＋4c≥0)为根的一元二次方程可能是(　　)DXDiTa9E3d A．x2＋bx＋c＝0 B．x2＋bx－c＝0 C．x2－bx＋c＝0 D．x2－bx－c＝0 10．如图22－2－2所示，在?ABCD中，AE⊥BC于点E，AE＝EB＝EC＝a，且a是一元二次方程x2＋2x－3＝0的根，则?ABCD的周长为(　　)RTCrpUDGiT A．4＋2 eq \r(2) B．12＋6 eq \r(2) C．2＋2 eq \r(2) D．2＋eq \r(2)或12＋6 eq \r(2)5PCzVD7HxA 图22－2－2 11．若在实数范围内定义一种运算“*”，使a*b＝(a＋1)2－ab，则方程(x＋2)*5＝0的根为(　　)jLBHrnAILg A．x＝－2 B．x1＝－2，x2＝3 C．x1＝eq \f(－1＋\r(3),2)，x2＝eq \f(－1－\r(3),2) D．x1＝eq \f(－1＋\r(5),2)，x2＝eq \f(－1－\r(5),2) 12．若关于x的一元二次方程2x2－3x＋c＝0的一个根是1，则另一个根是________． 13．已知关于x的一元二次方程x2＋mx＋6＝0，若b2－4ac＝37，则m＝________． 14. 方程(x＋4)(x－5)＝1的根为____________． 15．若最简二次根式eq \r(x2＋3x)与eq \r(x＋15)是同类二次根式，则x的值是________．xHAQX74J0X 16．［教材例6(4)变式］用公式法解下列方程： (1)3y(y－3)＝2(y＋1)(y－1)； (2)(3x－1)(x＋2)＝11x－4. 17．当m取何值时，方程(m＋1)xm2＋1＋(m－3)x－1＝0是关于x的一元二次方程？并求出此方程的解．LDAYtRyKfE 18．设a，b，c都是实数，且满足(2－a)2＋eq \r(a2＋b＋c)＋|c＋8|＝0，请你求出方程ax2＋bx＋c＝0的根．Zzz6ZB2Ltk 19．阅读下列材料，解答问题： 为解方程(x2－1)2－5(x2－1)＋4＝0，我们可以将x2－1视为一个整体，然后设x2－1＝y，则(x2－1)2＝y2，原方程可化为y2－5y＋4＝0(*)，解此方程得y1＝1，y2＝4.当y＝1时，x2－1＝1，∴x＝±eq \r(2)；当y＝4时，x2－1＝4，∴x＝±eq \r(5)，∴原方程的解为x1＝eq \r(2)，x2＝－eq \r(2)，x3＝eq \r(5)，x4＝－eq \r(5).dvzfvkwMI1 (1)填空：在原方程得到方程(*)的过程中，利用________法达到了降次的目的，体现了________的数学思想；rqyn14ZNXI (2)解方程：(x2－x)2－8(x2－x)＋12＝0. 20．已知a是一元二次方程