2018年秋九年级数学上册第22章一元二次方程222一元二次方程的解法2221第2课时因式分解法同步练习新版华东师大版.docVIP

PAGE / NUMPAGES 22.2.1 第2课时　因式分解法 知识点 1　解形如ab＝0的方程 1．因为(x－1)(x＋2)＝0，所以x－1________0或x＋2________0，解得x1＝________，x2＝________．b5E2RGbCAP 2．下列一元二次方程中，两根分别为5和－7的是(　　) A．(x＋5)(x＋7)＝0 B．(x－5)(x－7)＝0 C．(x＋5)(x－7)＝0 D．(x－5)(x＋7)＝0 知识点 2　利用提公因式法解一元二次方程 3．将方程4x2－3x＝0左边提公因式后，得x(4x－3)＝0，必有________＝0或________＝0，解这两个方程，得原方程的根为x1＝________，x2＝________．p1EanqFDPw 4．方程x2＝2x的根是(　　) A．x＝2 B．x1＝2，x2＝0 C．x1＝eq \r(2)，x2＝0 D．x＝0 5．方程x(x－2)＋x－2＝0的根是(　　) A．x＝2 B．x1＝－2，x2＝1 C．x＝－1 D．x1＝2，x2＝－1 6．用因式分解法解下列方程： (1)x(x－2)＝x；　　(2)3x(x－2)＝2(2－x)． 知识点 3　利用平方差公式、完全平方公式解一元二次方程 7．由4y2－9＝0，可得(______)2－32＝0，则(2y＋3)(______)＝0，所以______＝0或______＝0，解得y1＝________，y2＝________．DXDiTa9E3d 8．方程x2－4x＋4＝0的解是____________． 9．运用平方差公式或完全平方公式解方程： (1)9y2－16＝0; (2)16(x－1)2＝225； (3)2x2－4x＝－2; (4)25x2＝10x－1. 10．定义一种新运算：a▲b＝a(a－b)，例如4▲3＝4×(4－3)＝4.若x▲2＝3，则x的值是(　　)RTCrpUDGiT A．x＝3 B．x＝－1 C．x1＝3，x2＝1 D．x1＝3，x2＝－1 11．已知方程x2＋px＋q＝0的两个根分别为2和－5，则二次三项式x2＋px＋q可分解为(　　) A．(x＋2)(x－5) B．(x－2)(x＋5) C．(x＋2)(x＋5) D．(x－2)(x－5) 12．［2016·青海改编］已知一个等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程(x－2)(x－4)＝0的两个根，则该等腰三角形的周长为(　　)5PCzVD7HxA A．8 B．10 C．8或10 D．12 13．关于x的一元二次方程m(x－p)2＋n＝0(m，n，p均为常数，m≠0)的根是x1＝－3，x2＝2，则方程m(x－p＋5)2＋n＝0的根是____________．jLBHrnAILg 14．用因式分解法解下列方程： (1)［教材例2(2)变式］3(x－eq \r(2))＝5x(eq \r(2)－x)； (2)［教材例3(2)变式］eq \f(1,2)(2x－5)2－2＝0； (3)x2＋3＝2(x＋1)； (4)x2－4x＋4＝(3－2x)2. 15．小红解方程x(2x－5)＋4(5－2x)＝0的过程如下：先将方程变为x(2x－5)－4(2x－5)＝0，移项得x(2x－5)＝4(2x－5)，方程两边都除以(2x－5)得x＝4.请你判断小红的解法是否正确，若不正确，请给出正确解法．xHAQX74J0X 16．先化简，再求值：eq \f(x－1,x＋2)·eq \f(x2－4,x2－2x＋1)÷eq \f(1,x2－1)，其中x2－x＝1.LDAYtRyKfE 17．如果方程ax2－bx－6＝0与方程ax2＋2bx－15＝0有一个公共根是3，求a，b的值，并分别求出两个方程的另一个根. Zzz6ZB2Ltk 18．阅读下面的材料，并回答问题． 我们知道，把乘法公式(x±y)2＝x2±2xy＋y2和(x＋y)(x－y)＝x2－y2的左右两边交换位置，就得到了因式分解的公式：x2±2xy＋y2＝(x±y)2和x2－y2＝(x＋y)(x－y)．同样的道理，我们把等式(x＋a)(x＋b)＝x2＋(a＋b)x＋ab的左右两边交换位置后，得到x2＋(a＋b)x＋ab＝(x＋a)(x＋b)，也就是说，一个特殊形式的二次三项式也可以进行因式分解，如x2＋3x＋2＝(x＋1)(x＋2)．所以在解方程x2＋3x＋2＝0时，可以把方程变形为(x＋1)(x＋2)＝0，所以x1＝－1，x2＝－2.请模仿这种解法，解下列方程：dvzfvkwMI1 (1)x2－2x－3＝0；　　　　(2)x2－5x＋4＝0. 教师详答 1．＝　＝　1　－2　 2. D 3．x　4x－3　0　eq