2018年秋九年级数学上册第22章一元二次方程221.docVIP

PAGE / NUMPAGES 22.1～22.2 一、选择题(每小题3分，共27分) 1．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是(　　) A.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋8))eq \s\up12(2)＝x＋8 B．x2＋eq \f(1,8x)＝6b5E2RGbCAP C．ax2＋bx＋c＝0 D．x2＋x＋1＝x2 2．一元二次方程4x2＋1＝4x的根的情况是(　　) A．没有实数根 B．只有一个实数根 C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根 3. 用配方法解方程x2－2x－1＝0时，配方后所得的方程为(　　) A．(x＋1)2＝0 B．(x－1)2＝0 C．(x＋1)2＝2 D．(x－1)2＝2 4．下面是四名同学在解方程x(x＋3)＝x时的答案，结果正确的是(　　) A．x＝－2 B．x＝0 C．x＝0或x＝2 D．x＝0或x＝－2 5．若关于x的一元二次方程的两个根为x1＝1，x2＝2，则这个方程可能是(　　) A．x2＋3x－2＝0 B．x2－3x＋2＝0 C．x2－2x＋3＝0 D．x2＋3x＋2＝0 6．若关于x的一元二次方程mx2－2x＋1＝0无实数根，则一次函数y＝(m－1)x－m的图象不经过(　　)p1EanqFDPw A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．若关于x的一元二次方程(m－1)x2＋5x＋m2－3m＋2＝0有一个根为0，则m的值为(　　) A．0 B．1或2 C．1 D．2 8．若关于x的一元二次方程(k－1)x2－(2k＋1)x＋k＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是(　　)DXDiTa9E3d A．k＞－eq \f(1,8) B．k＞－eq \f(1,8)且k≠1 C．k＜－eq \f(1,8) D．k≥－eq \f(1,8)且k≠0 9．已知m，n是方程x2＋3x－2＝0的两个实数根，则m2＋4m＋n＋2mn的值为(　　) A．1 B．3 C．－5 D．－9 二、填空题(每小题4分，共20分) 10．若关于x的方程ax2＋3x＝2x2＋4是一元二次方程，则a应满足的条件是________． 11．已知一元二次方程x2－6x＋c＝0有一个根为2，则另一个根为__________． 12．若代数式4x2＋5x＋6与－3x2－2的值互为相反数，则x的值为________． 13．有一个数值转换机，其流程如图1－G－1所示．若输入a＝－6，则输出的x的值为________． 图1－G－1 14．关于x的一元二次方程ax2＋bx＋1＝0有两个相等的实数根，写出一组满足条件的实数a，b的值：a＝________，b＝________．RTCrpUDGiT 三、解答题(共53分) 15．(12分)解下列方程： (1)(x－2)2＝4; 　 (2)x2－2x＝0； (3)(x＋2)2－9x2＝0; 　 (4)x2－10x＋21＝0； (5)4x2＋8x＋1＝0; 　 (6)x2－2x＝－4＋2x. 16. (10分)已知关于x的方程x2＋2(2－m)x＋3－6m＝0. (1)若1是此方程的一个根，求m的值及方程的另一个根； (2)试说明：无论m取任何实数，此方程总有实数根． 17．(10分)已知关于x的一元二次方程x2－ax＋2＝0的两实数根x1，x2满足x1x2＝x1＋x2－2.5PCzVD7HxA (1)求a的值； (2)求该一元二次方程的两实数根． 18．(10分)已知关于x的一元二次方程x2＋2x＋2k－4＝0有两个不相等的实数根． (1)求k的取值范围； (2)若k为正整数，且该方程的根都是整数，求k的值． 19．(11分)已知关于x的一元二次方程tx2－(3t＋2)x＋2t＋2＝0(t＞0)． (1)求证：方程有两个不相等的实数根； (2)设方程的两个实数根分别为x1，x2(其中x1＜x2)，若y是关于t的函数，且y＝x2－2x1，求这个函数的表达式，并画出函数图象；jLBHrnAILg (3)观察(2)中的函数图象，当y≥2t时，写出自变量t的取值范围． 1．A　2．C　3．D　4.D　5.B　6.B　7.D8．B　9．C　 10．a≠2 11．4　12．－1或－4 13．无解　 14．答案不唯一，如a＝1，b＝2　 15．解：(1)∵x－2＝±eq \r(4)， ∴x＝2±2， ∴x1＝4，x2＝0. (2)原方程可化为x(x－2)＝0， ∴x1＝0，x2＝2. (3)原方程可化为(x＋2)2－(3x)2＝0， ∴(x＋2＋3x)(x＋2－3x)＝0， ∴－4(2x＋1)(x－1)＝0， ∴x1＝－eq