中学数学选择题做法探究与归纳.docVIP

中学数学选择题做法 归纳与探究 宜君县棋盘中学 张璐 中学数学选择题做法归纳与探究 摘要：本文对初中数学选择题的六种常见做法进行了总结归纳与探讨，应用整体代入思想，方程思想等巧解中学选择题并举例说明。 关键字：代入；选择，；作图；方程；探究。 1　引言 在中学数学中，选择题是中考以及高考数学试卷中的必有题型。在中考数学试卷中占总分的20％—30％，有时甚至达到了37%，由此可见其重要性。同时，在大型考试中，选择题的答题情况在很大程度上决定着学生的考试发挥。虽然选择题只需选择正确答案，不必写出解题过程，但其知识容量大，覆盖面广，构思新颖，灵活巧妙，在考试中仍是重中之重。因此，在选择准确的前提下，尽量减少计算量，缩短答题时间，将会是理想的答题方式。要做到这些，就要求学生在解题时克服思维定势，灵活采用解题方法，以获得简捷的解题途径，来提高解题的速度和准确性，达到事半功倍效果。在此，我就初中数学选择题的做法进行归纳与探究。 2　求解方法 2.1 直接法 直接法是解选择题最常用的一种法，更是一种基本方法，即直接从题设出发，通过准确的运算，严密的推理或证明，得出与选择题某一选项相同的结论的方法。这种方法多用于一些不用过多思考就能直接得出结论的简单题目。例如选择题的第一题，通常考查有理数计算等，就可以用这种方法。 例1 的值是（）。 （A） （B） （C） （D） 解析：这道题直接得出结果即可，但这类题要小心谨慎。 例2 将二次三项式进行配方，正确的结果是（）。 （A） (B) （C） (D) 解析：这道题只需直接提取后进行配方即可。 2.2 排除法 排除法是根据题设，结合选项，通过观察、比较、猜想推理和计算，进行筛选，从选项中淘汰不正确的答案，从而得出正确答案的方法。这种方法对于用直接法解之较困难而答案又模棱两可的题更有用。 例3 ：若ab,且c为实数，则下列各式中正确的是（ ） （A）ac＞bc （B）ac＜bc （C）ac2＞bc2 （D）ac2≥bc2 解析：由于ｃ为实数，所以ｃ可能大于0、小于0、也可能等于0。当ｃ=0时，显然A、B、C均不成立，故应排除A、B、C。对于D来说，当ｃ0，ｃ0，ｃ=0时，都成立，故应选D。 例4：在下列四边形中，是轴对称图形，而不是中心对称图形的是（ ） （A）矩形 （B）菱形 （C）等腰梯形 （D）一般平行四边形 解析：由于此题要作出双重判断，因此可以先判断出轴对称图形，再排除其中不是中心对称图形，显然，一般的平行四边形行不是轴对称图形，故应排除D，而在A、B、C中，A、B是中心对称图形，故也应排除A、B，那么剩下的C符合轴对称图形，而不是中心对称图形，故应选择C。 2.3 特殊值法 有些问题从理论上论证它的正确性比较困难，但是代入一些满足题意的特殊值，验证它是错误的比较容易，那么我们取适合题设条件的某些特殊值或图形的某些特殊位置进行计算，得出正确的选项。 例5：在同一坐标系内，直线：y＝（k－2）x＋k和：y＝kx的位置可能为（　　） 解析： ? 因为本题中两个一次函数含有字母k，可对k赋予一个特殊值，令k＝1，则:y＝－x＋1，:y＝x．其图象可能是B，因此结论A、C、D同时被淘汰．故应选择B。 例6：如果mn0,那么下列表达式中错误的是（ ） （A）m-9n-9 （B）-m-n （C）m3 n （D） m-n1 解析：对于这类型的选择题，我们可以取m=-2,n=-1,则m-9=- -2-9= -11,n-9= -1-9= -10，-11-10显然成立，所以A正确; ；-m=-(-2)=2,-n=-(-1)=1,21显然成立，所以B正确；3n=3(-1)=-3,-2-3显然不成立，所以选C。 2.4 整体代入法 有的代数式求值往往不给出字母的取值，而是通过告诉一个代数式的值，且已知代数式中的字母又无法具体求出来，这时，我们就影响到采用整体思想解决问题，而用整体思想求值时，关键则是如何确定整体。 例7：已知，求的值。 解析：仔细观察已知式所求式，可以发现它们当中都有，可以将转化为，再把的值代入所求式即可。  当时，原式。 例8：已知且，（1）求；（2）求 解析：只是从形式上观察并不能直接看出已知与所求式的直接关系，所以并不能用上题的方法直接得出，但通过完全平方和的公式（）即可发现两者之间的关系。类似两数和差与积的关系都可尝试这种方法。 （1） 当且时，原式= （2）由（1）可得 2.5 图像法 中考中有些问题利用代数难以直接解决，但通过命题条件的函数关系或几何意义，作出函数的图象或几何