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第一站 分式 要点回顾（请同学们回顾所学知识，完成下面填空） 分式的概念：形如(,是___________，且_________,)的式子叫做分式. 分式的基本性质：分式的分子与分母______(或_______)同一个_________的整式，分式的值不变。用式子表示为：=_______=___________. 约分:约分是根据分式的____,分子、分母都同除以____________，化成最简分式.约分后，分子与分母不再有公因式.我们把这样的分式称为________. 通分：分式的通分，即要求把几个异分母的分式分别化为______的分式。通分的关键是确定几个分式的公分母，通常取各分母______________作为公分母，叫做最简公分母. 分式的乘除：分式乘以分式，用分子的积作为积的___________.分母的积作为积的______________；分式除以分式，把除式的分子、分母__________与被除式相乘. 同分母的分式加减法法则：__________________；异分母的分式加减法法则：_____________. 分式方程的求解步骤： ①去分母，把原方程化为整式方程；②解这个整式方程；③___________. 列分式方程解应用题的一般步骤：__________________________. 典例剖析 分式的概念 例1（2010·荆州）分式的值为0，则（ ）. A B C D 分析：分式的值为0的条件是分式的分子为0，而分母不为0. 解：分式的值为0时，有=0，且，解得.答案选B. 分式的基本性质 例2（2010·中山）化简：=_____________. 分析：先将原式分解因式，再约分化简。 解：原式==. 分式的运算 例3（2010·宜宾）先化简，再求值：，其中. 分析：根据分式的性质，对分子分母分别进行因式分解，适当的约分，将分式化成最简，然后再将数据代入求值. 解：=.将，代入得：=. 分式方程及其应用 例4 (2010威海)某市从今年1月1日起调整居民用天然气价格，每立方米天然气价格上涨25%.小颖家去年12月份的燃气费时96元.今年小颖家将天然气热水器换成了太阳能热水器，5月份的用气量比去年12月份少10，5月份的燃气费是90元.求该市今年居民勇气的价格. 分析：本题的等量关系是：5月份的用气量=去年12月份用气量-10，先假设该市去年居民用气的价格为元/，再用代数式表示5月份的用气量与去年12月份的用气量，最后列出方程求解即可. 解：设设该市去年居民用气的价格为元/，则今年的价格为（1+25%）元/.根据题意，得。解这个方程，得.经检验，是所列方程的根. (元).所以，该市今年居民用气量的价格为3元/. 强化训练 1、（2009·宜宾市）若分式的值为0，则x的值为（ ） A. 1 B. -1 C. ±1 D.2 2、（2010·杭州）化简的结果是（ ） A． B． C． D． 3、（2010·佳木斯市）关于的分式方程，下列说法正确的是（ ） A．方程的解是 B．时，方程的解是正数 C．时，方程的解为负数 D．无法确定 4、（2010·河北）化简，再求值：÷，其中，．的解是 . 6、(2010·天津市注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路，填写表格，并完成本题解答的全过程．如果你选用其他的解题方案，此时，不必填写表格，只需按照解答题的一般要求，进行解答即可天津市奥林匹克中心体育场——“水滴”位于天津市西南部的奥林匹克中心内，某校九年级学生由距“水滴”10千米的学校出发前往参观，一部分同学骑自行车先走，过了20分钟后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车同学速度的2倍，求骑车同学的速度． （）设骑车同学的速度为x千米/时，利用速度、时间、路程之间的关系填写下表． （要求：填上适当的代数式，完成表格） 速度（千米／时） 所用时间（时） 所走的路程（千米） 骑自行车 10 乘汽车 10 （）列出方程（组），并求出问题的解．