2016-2017学年人教A高中数学选修2-2课时跟踪检测（三）几个常用函数的导数和基本初等函数的导数公式Word版含解析.docVIP

课时跟踪检测（三） 几个常用函数的导数和基本初等函数的导数公式 层级一　学业水平达标 1．已知函数f(x)＝x3的切线的斜率等于3，则切线有(　　) A．1条　　　　　　　　　 B．2条 C．3条 D．不确定 解析：选B　∵f′(x)＝3x2＝3，解得x＝±1.切点有两个，即可得切线有2条． 2．曲线y＝ex在点A(0,1)处的切线斜率为(　　) A．1 B．2 C．e D. 解析：选A　由条件得y′＝ex，根据导数的几何意义，可得k＝y′|x＝0＝e0＝1. 3．已知f(x)＝－3x，则f′(2)＝(　　) A．10 B．－5x C．5 D．－10 解析：选D　∵f′(x)＝－5x，∴f′(2)＝－5×2×＝－10，故选D. 4．已知f(x)＝xα，若f′(－1)＝－2，则α的值等于(　　) A．2 B．－2 C．3 D．－3 解析：选A　 若α＝2，则f(x)＝x2，∴f′(x)＝2x， ∴f′(－1)＝2×(－1)＝－2适合条件．故应选A. 5. 曲线y＝x3在x＝1处切线的倾斜角为(　　) A．1 B．－ C. D. 解析：选C　∵y′＝x2，∴y′|x＝1＝1， ∴切线的倾斜角α满足tan α＝1，∵0≤απ，∴α＝. 6．曲线y＝ln x在点M(e,1)处的切线的斜率是________，切线方程为____________． 解析：∵y′＝(ln x)′＝，∴y′|x＝e＝. ∴切线方程为y－1＝(x－e)，即x－ey＝0. 答案：　x－ey＝0 7．已知f(x)＝a2(a为常数)，g(x)＝ln x，若2x[f′(x)＋1]－g′(x)＝1，则x＝________. 解析：因为f′(x)＝0，g′(x)＝， 所以2x[f′(x)＋1]－g′(x)＝2x－＝1. 解得x＝1或x＝－，因为x＞0，所以x＝1. 答案：1 8．设坐标平面上的抛物线C：y＝x2，过第一象限的点(a，a2)作抛物线C的切线l，则直线l与y轴的交点Q的坐标为________． 解析：显然点(a，a2)为抛物线C：y＝x2上的点，∵y′＝2x，∴直线l的方程为y－a2＝2a(x－a)． 令x＝0，得y＝－a2，∴直线l与y轴的交点的坐标为(0，－a2)． 答案：(0，－a2) 9．求下列函数的导数： (1)y＝x8；(2)y＝4x；(3)y＝log3x； (4)y＝sin；(5)y＝e2. 解：(1)y′＝(x8)′＝8x8－1＝8x7. (2)y′＝(4x)′＝4xln 4. (3)y′＝(log3x)′＝. (4)y′＝(cos x)′＝－sin x. D. 解析：选B　∵s′＝t－.∴当t＝4时， s′＝·＝ . ．C. D．1 (2017—2018学年第二学期) 主题：《 德育教育融入小学课堂教学的有效对策》 主讲人： 2018年月日 （第） 一、营造良好的课堂氛围，充分利用教学资源 在小学教育阶段，课堂是培养和激发学生道德意识的重要载体和平台。在道德培养的过程中，最为重要的就是要打造新型民主课堂，让学生在课堂中准确找到自己的位置，明确自身在课堂以及生活中权利义务，强化提升个人道德意识，构建自身的认知体系。在小学教学课堂上，教师要向学生灌输道德意识，在向学生提出要求的过程当中，要构建平等的话语体系，与学生进行平等对话，共同探讨和研究问题，帮助学生在课堂上培养自己的道德思维和道德意识，将自己当成课堂一份子，关注和理解课堂以及生活中出现的道德问题。 举例来说，在小学语文六年级上册中，有一篇課文为《文天祥》，在开展讲解过程中，教师可以有效融入爱国主义教育，并引申相关知识，提升学生道德水平，激发学生爱国热情。在语文课堂教学中融入相应的知识，可以减小学生对于单纯宣教的抵触情绪，提高德育教育效果。此外，在小学语文五年级上册中，有课文《我的战友邱少云》，可以利用教学契机，提升学生爱国主义精神。 二、打造生活化课堂，引导学生形成道德意识 在小学课堂教学当中，要有效培养和提升学生的道德意识，要从打造生活化课堂入手。在传统的小学德育教学过程当中，教学效果不够理想，很多学生对于德育教育都存在一定的抵触情绪，因为小学德育教学内容与现实生活明显存在着脱节的现象，学生对于课堂和教学内容缺乏认同感，无法深刻感知德育课程蕴含的道理与教学内容。对于此，要想利用课堂教学培养学生的道德意识，要从构建生活化课堂入手，让德育课程教学内容与小学生的日常生活紧密相连，提升其认知能力，进而通过理论宣导，引起学生的联想，提高学生的思维能力，培养学生主体思想与德育意识。 在教学实践当中，小学教师要充分运用多样化教学素材，内化于心、外化于形，让学生深入课堂体系当中，提升对于课堂教学内容的接受程度，提升道德培养效果。举例来说，在小学语文所学