第3章分式期中复习教学案.docVIP

第三章 分 式 回顾与思考 1.掌握分式的定义，理解整式与分式的区别和联系，能判断分式有无意义的条件和分式值为0的条件，能对给定的字母的值计算分式的值. 2. 掌握分式的基本性质,能确定两个分式相等的条件, 能运用分式的基本性质化简给定分式. 3. 会进行分式的加减运算、乘除运算，以及分式混合运算。 4.对不同的实际问题列出分式方程，用完整的步骤求解分式方程的根。 5.在本章的学习中重点培养类比和化归的思想。 详细参看本章每节课学案的具体学习目标 根据你所学的知识把下列概念图填写完整 知识点梳理 分式的定义 含有字母的代数式成为分式 分式有无意义的判断 分母________,分式无意义；分子________,分母_________时，分式的值为零. 3.分式的基本性质 分式的分子、分母同时乘以（或除以）同一个______________的整式，分式的值不变。 注意：（1）分子和分母必须是同乘或者同除 （2）这个整式不能为零。 4.化简 约去分式分子和分母的__________称为约分，当分子、分母没有_________时，称这个分式为最简分式，化简时，一定要把分式化简为最简分式或者________. 5.分式的乘除法法则 两个分式相乘，把分子相乘的_______作为积的分子，把分母相乘的________作为分式的分母，即 两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘，即 分式的乘方，是把分子、分母分别乘方，即 注意：（1）在一个算式中，如果既有乘方，也有乘除，要先算乘方，再算乘除。 （2）分式乘方法则中“把分子、分母各自乘方”是指分子、分母的整体，而不是部分，也就是说 （3）注意处理乘方中的符号，偶次方为正，奇次方为负， 6.分式加减法法则 同分母分式相加减，_______不变，把_______ 相加减，即 异分母分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后按同分母分式的加减法法则进行计算，既 注意：（1）通分的依据是分式的基本性质，通分的关键是确定最简公分母 （2）确定最简公分母的一般步骤为：把多项式分母能分解因式的分解因式；取各分母系数的最小公倍数；凡出现过的字母（或含字母的式子）为底的幂的因式都要取；相同字母（或含字母的式子）的幂的因式取指数最高的；上述步骤中取的因式的积，即最简公分母。 7.分式方程及解分式方程的基本思想 _________里含有未知数的方程称为分式方程。 8.解分式方程的一般步骤 （1）去分母（方程的两边同乘以最简公分母化分式方程为整式方程）———（2）解整式方程———(3)验根(把整式方程的根代入最简公分母，使最简公分母不等于零的根为原方程的根，是最简公分母为零的根是原方程的增根；或者把求得的未知数的值代入原方程进行检验，看左边是否等于右边) ———(4)答 9.列分式方程解应用题的一般步骤 （1）审清题意，弄清楚已知量和未知数；（2）设未知数； （3）找相等关系，列分式方程； （4）解这个分式方程；（5）检验，看方程的解是否满足方程和符合题意；（6）写出答案。 三、典型例题解析 例一 (1)当x取何值时，分式有意义？ (2)当x取何值时，分式是的无意义？ 例二 已知，求的值 例三 计算：（1）； （2） 例四 计算 例五 解方程：（1） （2） 达标检测： 1、在有理式中，分式有___________个。 2、当________时，分式的值为零；若分式的值为零，则_____________ 3、当________时，；当_________时， 4、计算下列各式的值 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） (8) = (9) (10) (11) （12） 5. 解下列方程 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 6.若关于的分式方程有增根，则m值为___________________ 7.化肥厂原计划天内生产化肥120吨，由于采用新技术，每天增加3吨，因此提前2天完成计划，可列分式方程______________________________ 8.张老师