高三新数学第一轮复习单元测试—函数说明本试卷分第Ⅰ卷和第.DOC

高三新数学第一轮复习单元测试（2）— 函 数 说明：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共150分；答题时间150分钟。 第Ⅰ卷 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）. 1．已知 是上的增函数，那么 a 的取值范围是（ ） A．（0，1） B．（0，） C．， D． 2．函数的定义域是 （ ） A． B． C． D． 3．已知函数，对任意的两个不相等的实数，都有 成立，且，则的值是（ ） A．0 B．1 C．2006！ D．（2006！）2 4．偶函数 在 上单调递增，则 与 的大小 关系是? （）??????????????? B． C．? 　　　 D． 5．函数y＝log（x2－6x＋17）的值域是 （　　） A．R B．［8，＋ C．（－∞，－3 D．［－3，＋∞］ 6．已知函数满足，对于任意的实数都满足，若，则函数的解析式为 （ ） A． B． C． D． 7．在下列四个函数中，满足性质：“对于区间（1，2）上的任意，（ ）. 恒成立”的只有 （ ） A． B． C． D． 8．定义在（－∞，+∞）上的奇函数f（x）g（x），0x轴对称，且f（x）f（b）－f（－a）g（a）－g（－b）A．ab0 B．ab0 C．ab0 D．ab0 9．某地一年的气温Q（t）（单位：℃）与时间t（月份）之间的关系如图（1）所示，已知 该年的平均气温为10℃，令G（t）表示时间段〔0，t〕的平均气温，G（t）与t之间的 函数关系用下列图象表示，则正确的应该是 （ ） 10．为了稳定市场，确保农民增收，某农产品的市场收购价格与其前三个月的市场收购价格有关，且使与其前三个月的市场收购价格之差的平方和最小．若下表列出的是该产品前6个月的市场收购价格： 月份 1 2 3 4 5 6 7 价格（元/担） 68 78 67 71 72 70 则7月份该产品的市场收购价格应为 （ ） A．69元 B．70元 C．71元 D．72元 11．某公司在甲、乙两地销售一种品牌车，利润（单位：万元）分别为L1=5.06x－0.15 x 2和L2=2 x，其中x为销售量（单位：辆）.若该公司在这两地共销售15辆车，则能获得的最大利润为 （ ） A．45.606 B．45.6 C．45.56 D．45.51 12．如图所示，fi（x）（i=1，2，3，4）是定义在［0，1］上的四个函数，其中满足性质：“对［0，1］中任意的x1和x2，任意λ∈［0，1］，f［λx1+（1－λ）x2］≤λf（x1）+（1－λ）f（x2）恒成立”的只有 （ ） f1（x） f2（x） f3（x） f4（x） A．f1（x），f3（x） B．f2（x） C．f2（x），f3（x） D．f4（x） 第Ⅱ卷 二、填空题：请把答案填在题中横线上（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）. 13．函数对于任意实数满足条件，若则__________. 14．设函数y＝f（x）是最小正周期为2的偶函数，它在区间［0，1］ 上的图象为如图14所示的线段AB，则在区间［1，2］上f（x） ＝ . 15．设函数的定义域为R，若存在常数m0，使对一切实数x均成立，则称为F函数．给出下列函数： ①；②；③；④；⑤是定义在R上的奇函数，且满足对一切实数x1、x2均有 ．其中是F函数的序号为_____________________ “汽油的使用率最高”（即每千米汽油平均消耗量最小，单位：L/km），则汽油的使用率最高时，汽车速度是 （L/km）. 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6个大题，共74分）。 17．（12分）设函数是奇函数（都是整数，且，. （1）求的值； （2）当，的单调性如何？用单调性定义证明你的结论． 18．（12分）已知二次函数． （1）若abc，　且f（1）=0，证明f（x）的图象与x轴有2个交点； （2）在（1）的条件下，是否存在m∈R，使池f（m）=－ a成立时，f（m+3）为正数，若 存在，证明你的结论，若不存在，说明理由； （3）若对，方程有2个不等实根，． 19．（12分