【中考冲刺】人教版2016年初中数学中考复习课件--第12章--全等三角形(共23张).pptVIP

首页 末页 考题分析 第12章 全等三角形 巩固双基 热点剖析 中考冲刺 考题分析 广东试题研究：全等三角形的判定与性质在每年的省考试题中都占有重要的地位，一般以解答题的形式出现或渗透到作图题或折叠、平移、旋转问题或几何综合题中. 巩固双基 1.能够完全重合的两个三角形，叫做全等三角形；全等三角形的对应边相等，对应角相等，对应角的平分线相等，对应边上的高相等，对应边上的中线相等. 2.全等三角形的判定： 三边分别相等的两个三角形全等，简写成“边边边”或“SSS”. 两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS”. 两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”. 两角和其中一角的对边分别相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”. 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等，简写成“斜边，直角边”或“HL”. 【例】（2015?广东）如图-1，在边长为6的正方形ABCD中，E是CD边的中点，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交BC于点G，连接AG. （1）求证：△ABG≌△AFG； （2）求BG的长. 热点剖析 （1）∵四边形ABCD是正方形， ∴∠B=∠D=90°，AD=AB. 由折叠的性质可知AD=AF，∠AFE=∠D=90°. ∴∠AFG=90°，AB=AF. ∴∠AFG=∠B.又AG=AG， ∴△ABG≌△AFG. （2）∵△ABG≌△AFG, ∴BG=FG. 设BG=FG=x，则GC=6-x. ∵E为CD的中点，∴CE=EF=DE=3.∴EG=x+3. ∴32+（6-x）2=（x+3）2.解得x=2.∴BG=2. 1.（2011?广东）如图-2，E，F在AC上，AD∥CB且AD=CB，∠D=∠B. 求证：AE=CF. ∵AD∥CB， ∴∠A=∠C. 又AD=CB，∠D=∠B， ∴△ADF≌△CBE （ASA）. ∴AF=CE. ∴AF+EF=CE+EF，即AE=CF. 2.（2013?广东改编）如图-3，已知ABCD，延长BC，并在BC延长线上截取线段CE，使得CE=BC，连接AE，交CD于点F. 求证：△AFD≌△EFC. ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，AD=BC. ∵BC=CE， ∴AD=CE. ∵AD∥BC， ∴∠DAF=∠CEF. 又∵∠DFA=∠CFE， ∴△AFD≌△EFC （AAS） 3.（2012?广东）如图-4，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=8，把△BCD沿对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点G，E，F分别是C′D和BD上的点，线段EF交AD于点H，把△FDE沿EF折叠，使点D落在D′处，点D′恰好与点A重合. 求证：△ABG≌△C′DG. ∵△BDC′由△BDC翻折而成的，四边形ABCD是矩形， ∴∠C=∠C′=∠BAG=90°，C′D=AB=CD. 又∠AGB=∠C′GD， ∴△ABG≌△C′DG（AAS）. 一、选择题 中考冲刺 4.如图-5，在△ABC和△DEF中，如果AB=DE，∠B=∠DEF，那么添加下列条件无法证明△ABC≌△DEF的是（ ） A.AC∥DF B.∠A=∠D C.AC=DF D.∠ACB=∠F 5.如图-6，已知△AOB≌△COD，且A和C，B和D是对应顶点，若BO=10，AO=5，AB=8，则CD的长为 （ ） A.10 B.8 C.5 D.不能确定 C B 二、填空题 6.如图-7，AB=DB，∠ABD=∠CBE，请你添加一个适当的条件 ，使△ABC≌△DBE（只需添加一个即可）. 7.如图-8，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连接AA′，若∠1=20°，则∠B的度数是 . 答案不唯一，如BC=BE 65° 三、解答题 8.如图-9，C是AB的中点，AD=BE，CD=CE. 求证：∠A=∠B. ∵C是AB的中点， ∴AC=BC. 又AD=BE，CD=CE， ∴△ACD≌△BCE （SSS）. ∴∠A=∠B. 9.如图-10，点B，F，C，E在一条直线上，FB=CE，AB∥ED，AC∥FD. 求证：AC=DF. ∵FB=CE， ∴FB+FC=FC+CE. ∴BC=EF. ∵AB∥ED，AC∥FD， ∴∠B=∠E，∠ACB=∠DFE. ∴△ABC≌△DEF （ASA）. ∴AC=DF. 10.如图-11，已知在△ABC中，AB＝AC，D，E分别是AB，AC的中点，且CD=BE. 求证：△ADC≌△AEB. ∵D，E分别是AB，AC的中点， ∴AD=1/2AB，AE=1/2AC