第一章 信号与系统的基本概念 主讲人：叶青娣.pptVIP

既折叠又时移 （先折叠后时移） 1 t 0 1 2 t 0 -1 -2 -3 1 1-2-4 信号的尺度变换（信号缩放） 0 -1 1 t 1 t 0 -1 -2 -3 1 t -2 0 -1 1 t t 0 1 t 0 1 2 1 1 0 2 4 1 t 0 t 1 0 -1 1 1 1-3 系统的数学模型及其分类 1-3-1 系统的基本概念 系统是由若干个互有关联的单元组成的具有某种功能的有机整体。如通信系统 转换器 发射机 信道 接收机 转换器 待发 消息 接收消息 输入信号 输出信号 1-3-2 系统的数学模型（p14 图1－3－2） 如 s 电路与系统(系统必须有输入和输出) 表示 S X(t) 若系统具有初始状态，则 如 1-3-2 系统的类别 1 连续时间系统与离散时间系统 2 线性系统和非线性系统 线性（数学定义）：齐次性和叠加性 齐次性表示： 叠加性表示： 线性表示： 若系统具有初始状态，在系统分析中，线性系统同时满足下列条件： (1) 分解性 全响应=零输入响应+零状态响应 (3) 零状态线性 (2) 零输入线性 系统有多个初始状态时，零输入响应对每个初始状态呈线性； 系统有多个输入时，零状态响应对多个输入呈线性。 这种判定方法是线性数学定义的具体化表达。 则：零输入为 例：若 ,判定是否是线性系统。 解 满足（1）可分解性；判定（2）：令 ，有 当 零输入为 ，有 当 零输入为 ，有 ，有 满足零输入线性； 判定（3）：令 ，有 当输入为 ，有 当 输入为 ，有 ，有 则：输入为 满足零状态线性。所以，该系统是线性系统。 一般地，响应是激励和初始储能的标量乘、积分、微分，则系统是线性系统； 例： 该系统不满足（2），故为非线性系统。 该系统不满足（3），故为非线性系统。 例：判断下列系统是否是线性系统，并说明理由 具有分解性，但不具零输入线性和零状态线性。 不具分解性 线性系统 参阅p16 例1-3-1 3 时不变（非时变）系统和时变系统 数学表示： 时不变系统：只要初始状态不变,系统的输出仅与输入有关,与输入信号的接入时间无关。该特性为时不变特性。 0 t 0 t td td 0 t t 0 系统的线性与时不变性是两个互不相关的概念 线性 非线性 时变 非时变 描述线性时不变连续系统的数学模型是常系数线性微分方程；描述线性时不变离散系统的数学模型是常系数线性差分方程。 (共有四种可能) 例：判定系统的时变性：激励为 响应为 解 当激励为 时，响应为 所以，该系统是时变系统。 例：下列系统是否是线性系统？非时变系统？ 解： (1) 是线性系统 (略) (无零输入) 当输入为 时，响应为 令 ，则 的变化范围为 的变化范围为 所以，响应为 为非时变系统 (2)有一点不一样： 的变化范围为 的变化范围为 所以，响应为 为时变系统。 * 信号与线性系统 主讲人：叶青娣 课程性质： 本课程是“电路分析”课的继续和深入。是后继课程“通信原理”、“网络理论”、“数字信号处理”、“信号检测”等课程的基础。 参考书： 1.信号与系统（上下）清华 郑君里 2.信号与线性系统（上下） 东大 管致中 3.信号与线性系统 西安电子科大 吴大正 4.信号与系统分析 电子科大 闵大镒 学习要求： 1.上课不要讲话，有问题下课来问； 2.作一些预习和复习,课上做一些笔记； 3. 不要随意请假； 4.认真作业：必须独立完成；必须抄题目、画电路。每周交一次。 5.参考书能帮助学生开阔知识面；但要以听讲课内容，阅读教材为主。 信号与线性系统课程的主要内容 1信号分析 : 时间特性 波形图 (时间变化规律)； 频率特性 信号含有各种频率分量的组成。 2系统分析：研究系统的主要任务是了解对‘信 号进行传输与处理’。 由激励求响应：电路分析中侧重于电路结构元件性质、参数求某支路电压或电流； 系统分析中侧重于激励(广义)求响应(广义) （系统比电路要广泛得多） 连续时间系统的时域分析 信号的频谱分析与傅里叶变换 拉普拉氏变换分析 离散时间系统与Z变换分析 信号与系统的基本概念 主要包括： 第一章 信号与系统的基本概念 1-1 信号的描述及其分类 信号：随时间变化的某种物理量。如：（带有信息的物理量）(市内交通) 红绿灯、（上下课）铃声 等。 本课程主要讨论电信号 1