全等三角形复习课件【推荐】.pptVIP

6.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=450，∠BAC=900，AB=AC，点D是AB的中点，AF⊥CD于H交BC于F，BE∥AC交AF的延长线于E，求证：BC垂直且平分DE. 7.已知：如图：在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连结AD、AG。求证：△ ADG 为等腰直角三角形。 * * 《三角形全等》（复习） 1：什么是全等三角形？一个三角形经过哪些变化可以得到它的全等形？ 2：全等三角形有哪些性质？ 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形。 （1）：全等三角形的对应边相等、对应角相等。 （2）：全等三角形的周长相等、面积相等。 知识梳理 （3）：全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。 一般三角形 全等的条件： 1.定义（重合）法； 2.SSS； 3.SAS； 4.ASA； 5.AAS. 直角三角形 全等特有的条件： HL. 包括直角三角形 不包括其它形状的三角形 解题中常用的 4 种方法 回顾知识点： 边边边：三边对应相等的两个三角形全等（可简写成“SSS”) 边角边:两边和它们的夹角对应相等两个三角形全等（可简写成“SAS”) 角边角:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可简写成“ASA”) 角角边:两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可简写成“AAS”) 斜边.直角边：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可简写成“HL”) 方法指引 证明两个三角形全等的基本思路： （1）：已知两边---- 找第三边 (SSS) 找夹角 （SAS) (2):已知一边一角--- 已知一边和它的邻角 找是否有直角 (HL) 已知一边和它的对角 找这边的另一个邻角(ASA) 找这个角的另一个边(SAS) 找这边的对角 (AAS) 找一角(AAS) 已知角是直角，找一边(HL) (3):已知两角--- 找两角的夹边(ASA) 找夹边外的任意边(AAS) 角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。 用法： ∵ QD⊥OA，QE⊥OB，QD＝QE． ∴点Q在∠AOB的平分线上． 角的平分线上的点到角的两边的距离相等. 用法：∵ QD⊥OA,QE⊥OB, 点Q在∠AOB的平分线上 ∴ QD＝QE 3.角平分线的性质： 4.角平分线的判定： 二.基本练习： 1、、下列说法正确的是（ ） A、全等三角形的周长相等； B、全等三角形是指面积相等的三角形； C、全等三角形的角都相等； D、全等三角形是指形状相同的三角形 2、如图1，在△ABC中，∠BAC=60°,将△ABC绕着点A顺时针旋转40°后得到△ADE，则∠BAE的度数为___________ 3、已知，如图2，∠ABC=∠DEF，AB=DE，要说明ΔABC≌ΔDEF (1) 若以“SAS”为依据，还要添加的条件为__________ ____； (2) 若以“ASA”为依据，还要添加的条件为__________ ____； 图1 A 100 BC=EF ∠A= ∠D 4、如图，在△ABC中，AB=AC,AD⊥BC交BC于D点，E,F分别是DB，DC的中点，则图中全等三角形的对数是（ ） A、1 B、2 C、3 D、4 D 三、解答题 1、、如图：A、E、F、B四点在一条直线上，AC⊥CE，BD⊥DF，AE=BF，AC=BD。求证： ① △ACE≌△BDF ② △ACF≌△BDE ③你还能找到一对全等三角形吗？ 2、如图：AB=AC，ME⊥AB，MF⊥AC，垂足分别为E、F，ME=MF。求证：MB=MC 四、拓展提高 1、如图：BE⊥AC，CF⊥AB，BM=AC，CN=AB。求证：（1）AM=AN；（2）AM⊥AN 。 2、如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC。求证：（1）EC=BF；（2）EC⊥BF D 3.已知，△ABC和△ECD都是等边三角形，且点B，C，D在一条直线上，求证：BE=AD 证明： ∵ △ABC和△ECD都是等边三角形 ∴ AC=BC DC=EC ∠BCA=∠DCE=60° ∴ ∠BCA+∠ACE=∠DCE+ ∠ACE 即∠BCE=∠DCA 在△ACD和△BCE中 AC=BC ∠BCE=∠DCA DC=EC ∴ △ACD≌△BCE (SAS) ∴ BE=AD 通过观察、分析，可证这两个三角形全等。 3.已知，△ABC和△ECD都是等边三角形。求证：BE=AD