几何概型【讲义】.pptVIP

* * * 1.古典概型的两个特点： 2.古典概型的概率计算公式： 一 .复习 （1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个 . （2）每个基本事件出现的可能性相等. 问题一 为庆祝某段铁路正式铺轨，举行了隆重的剪裁仪式一根长3米的彩带，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都不少于1米的概率有多大？ 二.新课 结论： 分析: 设“剪得两段彩带的长都不少于1米”为事件A 某人购物满足超市条件.规定：当指针指向灰色区域时，获超市赠品，否则无赠品.在两种情况下分别求获赠品的概率是多少？ 问题二 B N N N B B N N B B （1） （2） 分析: 结论: 设“指针指向灰色区域”为事件A 一大烧杯盛有1升的水，内有1个细菌，用一个小烧杯从中取出0.1 升，求小烧杯水中含有这个细菌的概率 . 问题三 分析： 结论： 设“小烧杯水中含有细菌”为事件A 思考： 1.以上三个问题有什么共同点？ 2.三个问题的概率是怎么求得？ （1）试验的基本事件的个数都是无限多个； （2）每个基本事件发生的可能性都相等. 借助几何图形的长度，面积，体积的比值分析事件A发生的概率. 1、几何概型的定义： 如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称几何概型. 2、几何概型中，事件A 的概率的计算公式： 3、古典概型与几何概型的异同： 基本事件的发生等可能； 古典概型——基本事件有限个； 几何概型——基本事件无限个. 共同点： 不同点： 结论： 概率为0的事件不一定是不可能事件， 概率为1的事件也不一定是必然事件。 判断： 下列概率问题都是几何概型吗？为什么？ (1)我班82个学生，抽7个学生参加座谈会，李冰飞被抽到的概率. （2）箭靶直径20cm，靶心直径4 cm，射中靶心的概率. （3）某航空路车站每隔10分钟发一班车，某人随机到达车站，等车不超过3分钟的概率.