张老师数学无理数专题.docVIP

一 基础巩固演练（A） 一选择题 1、在实数3.14，，，，，0.10110111011110…，π， 中，有（ ）个无理数？ A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2、下列说法中，正确的是（ ） A．带根号的数是无理数 B．无理数都是开不尽方的数 C．无限小数都是无理数 D．无限不循环小数是无理数 3．下列命题中，正确的个数是（ ） ①两个有理数的和是有理数； ②两个无理数的和是无理数； ③两个无理数的积是无理数； ④无理数乘以有理数是无理数； ⑤无理数除以有理数是无理数； ⑥有理数除以无理数是无理数。 A．0个 B．2个 C．4个 D．6个 4．a为正的有理数，则一定是（ ） A．有理数 B．正无理数 C．正实数 D．正有理数 5．下列四个命题中，正确的是（ ） A．倒数等于本身的数只有1 B．绝对值等于本身的数只有0 C．相反数等于本身的数只有0 D．算术平方根等于本身的数只有1 6．下列说法不正确的是（ ） A．有限小数和无限循环小数都能化成分数 B．整数可以看成是分母为1的分数 C．有理数都可以化为分数 D．无理数是开方开不尽的数 7．代数式，，，中一定是正数的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．是有理数时，一定有（ ） A．是完全平方数 B．是负有理数 C．是一个完全平方数的相反数 D是一个负整数 9．，，的大小关系是（ ） A． B． C． D． 10. 下列根式中，与是同类二次根式的是（ ） A. B. C. D. 11. 下列式子中正确的是（ ） A. B. C. D. 二填空题 1、设a、b互为相反数，但不为0;c、d互为倒数;m的倒数等于它本身，化简的结果是 。 2、大于的负整数是 3、若，求的值为_________ 4．一个正数扩大到原来的9倍，则它的算术平方根扩大到原来的 。 5．若=，则= 。 6．若a=5，b=，则 。 7．已知与互为相反数，求-的值为_____________。 8．化简=____________ 9. 在中，与是同类二次根式的是 。 10. 使式子有意义的条件是 。 11. 当时，有意义。 12. 若最简二次根式与是同类二次根式，则。 13. 已知，则 14、的算术平方根是 三计算题 （1） （2） (3) （6） （7） （8） （9） （10） （11） （12） （13） （14） （15） （16） （17） （18）（19） （20） （21） （22） （23） （24） （（25） 四解答题 1） 已知 2设 3已知2m-3和m-12是数p的平方根，试求p的值。 4.已知，求的平方根. 5已知是的整数部分, 是的小数部分, 求的值. 6、已知实数 a、b 在数轴上的位置如图所示： 试化简：－｜a＋b｜ 7、已知是的算术平方根，是的立方根 的平方根。 二 跟踪训练(B) 一填空 1 若某数的立方根等于这个数的算术平方根，则这个数等于 。 2. 若，则的取值范围是 。 3. 化简：的结果是 。 4. 当时，。 5. 把的根号外的因式移到根号内等于 。 6. 使等式成立的条件是 。 7．已知，求÷y=________ 8．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数。求：的值为___________。 9. 当，时，。 10、已知实数a满足 。 11、已知实数 。 12、由下列等式： …… 所揭示的规律，可得出一般的结论是 。