“2531 用频率估计概率（第1课时）”教学设计.docVIP

“25.3.1 用频率估计概率（第1课时）”教学设计 湖北省荆州市实验中学 李宜红 一、内容和内容解析 概率是研究和揭示随机现象统计规律的数学工具，是一个事件发生或一种情况出现的可能性大小的数量指标.随着生产的发展和科学技术水平的提高，概率对现实生活和科学预测有着愈加广泛而重要的应用，掌握概率的基本知识和思想方法已成为现代社会公民必备的素养. “用频率估计概率”是九上《概率初步》的第三节，是在学生初步了解概率的意义及会用概率的古典定义求一些简单的等可能事件的概率之后对概率的进一步研究.教材这样编排其主要意图有三：1、遵从概率的产生及发展规律.历史上概率（指客观概率）经历了三个阶段：（1）概率的古典定义；（2）概率的统计定义；（3）概率的公理化定义.2、符合学生的认知规律.古典定义相对简单，且事件概率有确定的结果，学生易于接受.3、相对于概率的古典定义，用频率估计概率的方法更具一般性与普遍性，它不受列举法求概率两个条件的限制，适用范围更广，是求概率最基本的方法. 频率是在相同条件下进行重复试验时，事件发生的次数与试验的总次数的比值，其本身是随机的，在试验前不能确定，且随着试验次数的改变而改变.但随着样本量的逐渐增加，在大量的重复试验中频率会呈现出明显的规律性：它将会越来越集中于一个常数附近，这种“频率稳定性”也就是通常所说的“统计规律性”.基于此，我们可用大量重复试验的频率去估计某一件事发生的概率，本课教材先让学生了解大量重复试验的频率可作为事件发生概率的估计值，然后，引出概率的统计定义，并在此基础上进一步揭示概率的内涵，“频率稳定性”是概率的统计定义的核心，用频率估计概率的思想是本节课的核心思想. 教学重点：了解当试验次数较大时，试验频率稳定于理论概率；并能通过对事件发生频率的分析，估计事件发生的概率. 二、目标和目标解析： 目 标：能够通过试验探究随机事件的概率，了解大量重复试验的频率稳定值可用来估计概率，并能理解频率与概率的关系. 目标解析：1、知识目标：①能够通过试验，获得事件发生的频率，知道大量重复试验时频率可作为事件发生概率的估计值；②理解频率与概率的区别与联系. 2、能力目标：①经历用试验的方法获得概率的过程，培养学生试验操作能力及整理、描述、分析数据的能力；②发展学生根据频率的稳定性估计概率的能力. 3、情感目标：①培养学生分析真实数据的实事求是的态度；②培养学生勇于探索的精神及交流与协作精神；③在对概率统计定义的领会中渗透辩证的思想. 三、教学问题诊断分析 1、由于学生初学概率，且在此之前面对求概率的随机事件都是等可能事件，对于一些结果不是等可能的随机事件（如：认为姚明一次罚篮的结果进与不进是等可能的）会依然采取列举法，这类现象产生的原因是对用列举法求概率的两个条件把握不够，对事件发生的可能性大小分析不透彻所致. 2、频率在一定程度上可以反映随机事件发生的可能性大小，但频率本身是随机的，在试验前不能确定，无法从根本上刻画事件发生可能性的大小，只有在大量重复试验的条件下，可以近似地作为这个事件的概率.概率是巨大数据统计后得出的结论，是一种大的整体趋势，是频率在理论上的期望值，它是一个确定的常数，是客观存在的，与试验次数无关.频率与概率是从量变到质变，是对立统一的.对于初学者，对两者关系的理解，还需要一个循序渐进的过程. 课题组成员：孙延州 熊 乾 张明江 王用华 李宜红 罗士林 马经万 倪 磊 史汉斌 孙权昌 胡承武 谢 华 高 攀 李学川 李和勇 魏 明 顿 杰 3、容易忽略“大量试验”这个用频率估计概率必要的前提条件（如：5次投篮命中4次，一次命中的概率就是5分之4）.这一问题的出现也是对概率思想的内涵把握不够所致.概率是针对大量重复试验而言的，如果试验次数太少，频率会与概率值产生较大的偏差，是不能用来估计概率的. 教学难点：大量重复试验得到频率稳定值的分析，对频率与概率之间关系的理解. 四、教学支持条件分析 1、借助多媒体播放NBA比赛片段和展示本课相关知识图片，使教学更富有趣味性和直观性，为更好的实践教学目标服务. 2、借助试验探究结论，让学生亲历知识的发生、发展过程，有利于学生理解和掌握概念的本质与内涵；也有利于激发学生兴趣，培养学生动手实践、合作交流能力和创新精神. 五、教学过程： （一）问题引入： 1、播放“NBA”（美国男子篮球职业联赛）08——09赛季火箭队VS奇才队的比赛片段，在姚明罚篮球出手后，画面停滞，屏幕显示：问题：姚明罚进的概率有多大？ 学生先思考、讨论、发言后出示甲、乙、丙的说法： 甲：100% 姚明是世界明星嘛！ 乙：50% 因为只有进和不进两种结果，所以概率为50%.丙：80% 姚明很准的，大概估计有80%的可能性. 师：同