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?提出问题: ?提出问题: 想一想 如图，∠ACB=∠BDA=90°。要说明△ACB≌△BDA,需要再补充几个条件， 应补充什么条件？把它们分别写出来， 有几种不同的方法就写几种。 * 新北区罗溪中学 巢红良 判定两个三角形全等方法有哪些？ 温故知新 中国空军列装的歼10型战机升空起飞 歼10战斗机是我国自行研制的具有完全自主知识产权的第三代战斗机，具有世界先进水平的战术技术要求. 引以为豪 A B C A’ B’ C’ 两直角三角形主机翼与机身焊接的边无法测量，为比较两直角三角形主机翼是否全等,你有什么办法？ A B C A’ B’ C’ 如只给你测量长度的工具，你能完成任务吗？ 有人测量了每个三角形能测的直角边和斜边，发现它们分别对应相等，于是他就肯定“两 个直角三角形是全等的”.你相信他的结论吗？ 直角三角形是特殊的三角形，可记着Rt△.已知3cm、5cm长的两条线段和一个900的角，利用直尺和圆规作一个Rt△ABC,使∠C= 900 ，CB=3cm，AB=5cm. 3 5 想一想，怎样画呢？ 按照下面的步骤做一做： ⑴ 作∠MCN=90°; C M N ⑵ 在射线CM上截取线段CB=3cm; C M N B ⑶ 以B为圆心,5cm为半径画弧，交射线CN于点A; C M N B A ⑷ 连接AB. C M N B A ⑴ △ABC就是所求作的三角形吗？ ⑵ 剪下这个三角形，和其他同学所作的三角形进行比较，它们能重合吗？ 这里全等的直角三角形满足什么条件？ 直角三角形全等的条件 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等. 简写成“斜边、直角边”或“HL”. 到现在为止,你能够用几种方法说明两个直角三角形全等？ SAS、ASA、AAS、SSS、HL 例1：如图，AC⊥BC,AD⊥BD,垂足分别为C、D，AC=BD,Rt△ABC与Rt△BAD全等吗？为什么？ 知识运用 例2、如图，AD、A’D’分别是△ABC与△A’B’C’的高，且AB=A’B’，AD=A’D’，要使△ABC≌△A’B’C’，请你补充条件，并且说明理由。 1、如图，AC=AD，∠C，∠D是直角，将上述条件标注在图中，你能说明BC与BD相等吗？ 练一练： 2、已知：A B⊥AC，CD ⊥AC，AD＝CB， 问△ABC 与△CDA全等吗?为什么？ 练一练： 3. 如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由。 用在身边： 议一议 4、如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角∠ABC和∠DFE的大小有什么关系？ ∠ABC+∠DFE=90°. 解：在Rt△ABC和Rt△DEF中, 则 BC=EF, AC=DF . ∴ Rt△ABC≌Rt△DEF (HL). ∴∠ABC=∠DEF (全等三角形对应角相等). 又 ∠DEF+∠DFE=90°, ∴∠ABC+∠DFE=90°. *