一类金融数学方程解的适定性分析-an appropriate qualitative analysis of solutions to a class of financial mathematical equations.docxVIP

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2018-06-03 发布于上海
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一类金融数学方程解的适定性分析-an appropriate qualitative analysis of solutions to a class of financial mathematical equations.docx

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一类金融数学方程解的适定性分析-an appropriate qualitative analysis of solutions to a class of financial mathematical equations

目录第 1 章导论 ................................................................................................................................. 11.1 问题的提出 ......................................................................................................................... 11.2 国内外在该方面的研究现状及分析 ................................................................................. 21.3 Oleinik 线性化方法及本文所研究的问题 2第 2 章一类金融数学方程解的存在性 ..................................................................................... 52.1 引言 ..................................................................................................................................... 52.2 线性化方法 ......................................................................................................................... 62.3 进一步估计 ....................................................................................................................... 192.4 古典解的存在性 ............................................................................................................... 25致谢 ....................................................................................................................................... 26参考文献 ....................................................................................................................................... 27在学期间发表的学术论文 ........................................................................................................... 30III第 1 章导论1.1问题的提出考虑在需要承担金融风险的情况下代理人的决策问题，这个是经济理论研究中一个活跃的领域. 根据文[1], 我们考虑下面的系统：?? = ? +∫? ?0[?(?, ??, ??) ? ????]???? = ?(Γ +∫? ??[?(?, ??, ??) ? ????]?? | Ψ?).??是代理人的习惯过程，?是初始的生活标准，?为瞬时效用函数, ??是消费过程, ??是效用过程，Γ表示在? 时刻的效用. ? (Γ, ?) = ?0是正倒向随机微分效用. 如果上面的效用函数表示代理人偏好的消费流，则? 可以表示为代理人的满意度. 我们所参考的框架由附加在其上的期望效用来说明：如果代理人的判断在这一段时间内没有改变并且遵循一些规律，则他的决策表示为期望效用函数. 但实际上决策还受到代理人的复杂的心理机制的影响. 因此，期望效用理论对代理人的风险决策的描述性效度一直受到怀疑. 例如，期望效用理论难以解释阿莱悖论、Ellsberg悖论等现象；.这些方面的研究参考[2,3].在一个跨时期的设定中，最关键的一点是重大事件的发生对代理人判断的影响. 这个情况有各种方式的建模；包括在[4,5]的分析中，我们可以联系到如果习惯