第五章平均指标 56页.pptVIP

第五章 平均指标 集中趋势分析 集中趋势指一组数据向某一中心值靠拢的倾向，测度集中趋势也就是寻找一个典型值或代表值来反映一组数据的一般水平。 集中趋势测度值包括： 算术平均数 调和平均数 几何平均数 众数 中位数 第一节平均指标的意义和特点 平均指标的概念 平均指标的特点 平均指标的作用 第二节算术平均数（Mean） 算术平均数也称为均值，是集中趋势的最主要的测度值，主要适合于数值型数据。 第二节算术平均数（Mean） 1.算术平均数的基本公式： 2.简单算术平均数的计算公式： 第二节算术平均数（Mean） 例：某大学5个班级的人数分别为： 46、54、42、46、32 第二节算术平均数（Mean） 3.加权算术平均数的计算公式： 第二节算术平均数（Mean） 例：某公司雇用了468名员工，其中有56名管理人员，130名行政技术人员，其余282人是工人，这三组人的月平均工资分布是6000元、4000元、和2000元。财务主管希望计算全体员工的平均工资。 第二节算术平均数（Mean） 3.加权算术平均数的计算公式： 1)根据单项式数列计算加权算术平均数 例：见书P99 例：某公司在初创时拟筹资500万元，现有甲乙两种备选方案如下，试确定应选用的筹资方案。 第二节算术平均数（Mean） 3.加权算术平均数的计算公式： 2）根据组距式数列计算加权算术平均数 第二节算术平均数（Mean） 4.算术平均数的数学性质 算术平均数与总体单位数的乘积，等于各单位标志值的总和 各个变量值与算术平均数离差之和等于零 各个变量值与算术平均数的离差平方之和为最小值 第二节算术平均数（Mean） 5.交替标志平均数 交替标志概念 交替标志的平均数 其中：P=N1/N Q=N2/N 第三节调和平均数（Harmonic Mean) 调和平均数也称调和均值，它均值的另一种表现形式 简单调和平均数 第三节调和平均数（Harmonic Mean) 加权调 和平均数 在统计分析中，调和平均数经常作为算术平均数的变形使用 例：见书P107 由相对数或平均数计算平均数 1.由相对数计算平均数 例：见书P109 2.由平均数计算平均数 例：见书P110 运用调和平均数应注意的问题 第四节几何平均数 几何平均数的概念 简单几何平均数 计算公式： 加权几何平均数 计算公式： 第四节几何平均数 例：某企业有三个流水连续作业的车间，其车间产品合格率分别为92%、96.4%、98.1%，求车间产品平均合格率。（95.5%)） 例：某地区1996-2000年各年的社会总 产值为： 年份 1996 1997 1998 1999 2000 产值（万元） 7642 8531 9071 9963 11052 发展速度（%） -- 111.63 106.33 109.83 110.93 计算年平均发展速度。（109.6%） 运用几何平均数应注意的问题 第五节众数（Mode) 概念 例：某企业A部门的工资额如下： 1800 1900 2000 2000 2000 2000 2000 2200 2400 2800 B部门的工资额如下： 1800 1900 2000 2000 2000 2000 2000 2200 2400 12000 计算 众数通常按分组资料计算 单项式数列： 组距式数列： 下限公式： 第六节中位数（Median) 概念 中位数的确定 资料未分组时： 中位数的位次：(n+1)/2 项数为奇数时，如： 32 42 46 46 54 (n+1)/2=(5+1)/2=3 则中位数为46 项数为偶数时，如： 某学院毕业生起薪的数据如下： 2210 2255 2350 2380 2380 2390 2420 2440 2450 2550 2630 2825 中位数的位次： (n+1)/2=(12+1)/2=6.5 则： 中位数=（2390+2420）/2=2405 资料已分组时： 单项式数列