人教版八年级数学上册 11.3 多边形及其内角和 课件 (共22张PPT).ppt

* 八年级 上册 11.3 多边形及其内角和 （第1课时） 创设情境，导入新知 　　多边形的定义： 在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图 形叫做多边形. 内角 对角线 对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段。 可表示为：五边形ABCDE或五边形AEDCB A B C D E 外角 1 多边形的相关概念 顶点 边 从同一顶点引出的对角线的条数： 1 2 3 n－3 0 n边形 …… 三角形 四边形 五边形 六边形 探究 n边形 …… 三角形 四边形 五边形 六边形 n边形从一个顶点出发的对角线条数为： 条(n≥3) n边形共有对角线 条(n≥3) 总结2 (n－3) 2 5 1、从五边形的一个顶点出发，可以引_____条对角线。五边形共有_______条对角线。 2、若从一个多边形的一个顶点出发,最多可以引10条对角线,则它是( ) A、十三边形 B、十二边形 C、十一边形 D、十边形 3、一个多边形有14条对角线，那么这个多边形的边数是（ ） A、5 B、6 C、7 D、8 A C 创设情境，导入新知 　　观察　你能说出这两个图形的异同点吗？ A B C D B D C A 多边形的分类 如图，画出四边形ABCD的任何一条边所在直线，整个四边形都在这条直线的同一侧，这样的四边形叫做凸四边形。 A B C D A B D C 四边形ABCD是凹四边形，因为画出边CD（或BC）所在直线，整个四边形不都在这条直线的同一侧。 1、下列图形不是凸多边形的是（ ） 2、如下图是凸多边形的有（ ） ① ② ③ ④ ⑤ A、①③⑤ B、①③ C、②④⑤ D、②④ D B 正多边形 正方形的各个角都相等，各条边都相等。 像正方形这样，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形. 例如： 正三角形 正方形 正五边形 正六边形 2、下列命题中正确的是（ ） A、各角都相等的多边形是正多边形 B、各边都相等的多边形是正多边形 C、经过多边形的一个顶点可引(n-2)条对角线 D、正方形是正多边形 D 1.下列图形中，是正多边形的是（ ） A、直角三角形 B、等腰三角形 C、长方形 D、等边三角形 D 　　回忆　长方形、正方形的内角和等于______. 360°　　　 创设情境，导入新知 　　思考　任意一个四边形的内角和是否也等于360° 呢？ 动手操作，探究新知 　　探究　你能利用三角形内角和定理证明你的结论 吗？ 　　从四边形的一个顶点出发， 可以作_____条对角线，它们将 四边形分为　　　　个三角形， 四边形的内角和等于 　　180°×____=　　　　°． 1 2 2 360 A B C D A B C D E 动手操作，探究新知 　　探究　类比前面的过程，你能探索五边形的内角和 吗？六边形呢？ 　　如图，从五边形的一个顶点 出发，可以作　　条对角线，它 们将五边形分为____个三角形， 五边形的内角和等于 　　180°×　　=　　　　°． 2 3 3 540 动手操作，探究新知 　　如图，从六边形的一个顶点出发，可以作_____条 对角线，它们将六边形分为_____个三角形，六边形的 内角和等于180°×____=_______°． 3 4 4 720 C A B D E F 从同一顶点引出的对角线的条数： 1 2 3 n－3 分割出的三角形的个数： 2 3 4 n－2 0 1 n边形 …… 三角形 四边形 五边形 六边形 探究 n边形 …… 三角形 四边形 五边形 六边形 内角和： 180° 360° 540° 720° (n-2)·180° 　　从n 边形的一个顶点出发，可以作（n -3）条对角 线，它们将n 边形分为（n -2）个三角形，这（n -2） 个三角形的内角和就是n 边形的内角和，所以，n 边形 的内角和等于（n -2）×180°． 归纳总结，获得新知 1 440 8 动脑思考，例题解析 　　例1 填空： （1）十边形的内角和为 度． （2）已知一个多边形的内角和为1 080°，则它的边数 为______． 解：如图，四边形ABCD 中， ∠A +∠C =180°． ∵　∠A +∠B +∠C +∠D