人教版八年级数学下册 第二十章 数据的分析 专题复习课件 (共28张PPT).ppt

* 数据的分析 专题复习课件 知识网络： 知识点的回顾 数据的代表 数据的波动 平均数 中位数 众 数 极 差 方 差 标准差 用样本估计总体 用样本平均数估 计总体平均数 用样本方差估计 总体方差 本单元知识点 1、用样本估计总体是统计的基本思想。在生活和生产中，为了解总体的情况，我们经常采用从总体中抽取样本，通过对样本的调查，获得关于样本的数据和结论，再利用样本的结论对总体进行估计。 2、举例说明平均数、中位数、众数的意义。 3、了解算术平均数与加权平均数有什么联系和区别。举例说明加权平均数中“权”的意义。 4、举例说明极差和方差是怎样刻画数据的波动情况的。 问题1：求加权平均数的公式是什么？ 在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk 出现fk次（这里f1+f2+…+fk=n）那么这n个数的算术平均数 若n个数 的权分别是 则： 叫做这n个数的加权平均数。 　　将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数。如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。 　　中位数是一个位置代表值。如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于等于或大于等于这个中位数的数据各占一半。 　　一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数。 中位数、众数 平均数、中位数、众数比较 1、联系：平均数、中位数和众数都可以作为一组数据的代表，是描述一组数据集中趋势的量，平均数是应用较多的一种量。实际问题中求得的平均数、众数、中位数应带上相应的单位。 2、区别：①平均数计算要用到所有数据，它能充分利用所有的数据信息，任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动，并且它受极端值的影响较大； ②中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的移动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给数据中也可能不在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势； ③众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，它是它的一个优势。 1、一个样本的数据按从小到大的顺序排列为： 13，14，19，x，23，27，28，31。若其中位 数为22，则x等于（ ） A、 20 B、 21 C、 22 D、23 2、已知一组数据按从小到大的顺序排列为-1， 0，4， x，6，15。且这组数据的中位数为5， 则这组数据的众数是（ ） A、5 B、6 C、4 D、5.5 3、某班一次语文测试成绩如下：得100分的 3人，得95分的5人，得90分的6人，得80分的12人，得70分的16人，得60分的5人，则该班这次语文测试的众数是（ ） A、70分 B、80分 C、16人 D、12人 题型练习 B B A 气温（℃） 18 21 22 23 24 25 27 频数 1 1 1 3 1 3 1 气温（℃） 28 29 30 31 32 33 34 频数 5 4 3 1 4 1 2 4、中央电视台2004年5月8日7时30分发布的 天气预报，我国内地31个直辖市和省会城 市5月9日的最高气温（℃）统计如下表： 那么这些城市5月9日的最高气温的中位数和 众数分别是（ ） A、27 ℃ ，30 ℃ B、28.5 ℃ ，29 ℃ C、29 ℃， 28 ℃ D、28 ℃ ， 28 ℃ D 5. 小刚在“中国梦·我的梦”演讲比赛中，演讲内容、语言表达、演讲技能、形象礼仪四项得分依次为9.8，9.4，9.2，9.3. 若其综合得分按演讲内容50%、语言表达20%、演讲技能20%、形象礼仪10%的比例计算，则他的综合得分是_________. 6. (2013?成都)今年4月20日雅安市芦山县发生了7.0级的大地震，全川人民众志成城，抗震救灾.某班组织“捐零花钱，献爱心”活动，全班50名学生的捐款情况如图所示， 则本次捐款金额的 众数是______元. 9.55 10 7.某市在开展节约用水活动中，对某小区200户居民家庭用水情况进行统计分析，其中3月份比2月份节约用水情况如下表所示： 节水量（m3） 1 1.5 2 户数 20 120 60 请问：(1) 抽取的200户家庭节水量的平均数是______，中位数是______，众数是_______. (2) 根据以上数据，估计某市100万户居民家庭3月份比2月份的节水量是_________. 1.6 1.5 160万m3 1.5 8.(2013?重庆)某老师为了