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镇江市市属初中数学教师基本功大奖赛考试试卷 学校 姓名 成绩 填空题（每题2分） 古希腊的三大几何问题是 ； 数学史上三大数学危机是 ； 今年是瑞士著名大数学家 诞辰300周年； 我国著名数学家陈景润证明了数论中的命题“1+2”，这个命题的具体名称是 ； 5．把实数表示在数轴上体现了 数学思想； 6． 方程 （为常数）有两个实根，且，那么的取值范围是 ； 7．存在常数使得对任意实数恒成立，这个常数是 ； 8．在中，BC=3，AC=4，BC和AC的中线AE、BD互相垂直，则AB等于 ； 9．如，则的值为 ； 10．RT中，CD是斜边AB的高，则图中三个直 角三角形的内切圆的半径和为 。 二．解答问答题： 11．证明勾股定理，并说明你证明时使用的数学思想和方法。（本题7分） 12．“函数”是贯穿整个中学数学阶段的最重要内容，也是学生学习感到困难的内容。 （1）请简要说出函数概念的发展历史； (2) 用新课程的观点谈如何使学生理解函数概念。（本题8分） 13．从三维目标的角度论述“零指数幂和负整数指数幂”的教学目标。（本题7分） 14．苏科版《九年级数学》下册有这样一道例题：室内通风和采光主要取决于门窗的个数和每个门窗的透光面积，如果计划用一段长12m的铝合金型材，制作一个上部是半圆，下部是矩形的窗框，那么当矩形的长宽分、别是多少时，才能使该窗户的透光面积最大？ 请你在此题的基础上，对该题改编和编题，并给出解答和评分标准（假设满分为12分） （本题8分）