第六章计算机试验 《试验的设计与建模》课件.pptVIP

第六章 计算机试验 6.1 引言 计算机仿真试验 这里 属于某个函数族，例如连续，且平方可 积，希望可找到一个近似模型 来近似原模型。 6.1 引言 近似模型 计算机试验 充满空间的设计 完全随机抽样 分层随机抽样：超拉丁方抽样 (Latin hypercube sampling) 确定性方法：均匀设计、minimax 或 maximin 随机和确定性混合的方法：随机化正交阵列，随机化网络 6.2 超拉丁方抽样 设 P = {x1, · · · , xn} 为在 X 上的试验点，欲通过 P 来估计 y 在X 上的均值 简单随机抽样 若试验点之间负相关，可减少方差 中点超拉丁方抽样 LHS 的优缺点 它很容易产生； 它可以处理试验次数n 与因素个数s 较大的问题； 与完全随机抽样相比，它估计y 的样本均值的样本方差要小 有些 LHS 设计会显得很不均匀 优点： 缺点： B. 随机化正交列 强度为 r 的正交列 ( OA(n,s,q,r) )： 任意m (m ≤ r) 列都构成完全因子设计 正交设计：r = 2 U 型设计：r = 1 构造步骤 选择合适的正交列OA(n, s, q, r)，记为A，并设λ = n/q； 对A 的每一列的λ 个水平为 k (k = 1, · · · , q) 的元素，用 {(k ? 1)λ +1, (k ? 1)λ +2, · · · , (k ? 1)λ + λ} 的一个随机置换代替 产生的超拉丁方设计即为随机化正交列，记为OH(n, ns)。 例6.2. 从正交列OA(8, 4, 2, 3) 出发构造OH(8, 84)。 C. 正交超拉丁方设计 正交超拉丁方设计：各因子列之间的相关系数为零。 二阶超拉丁方设计：拉丁方设计满足下面条件： (i) 设计中的任一列与其它列正交，即相 关系数为零 (ii) 设计中任一列对应的元素平方列及任两列的元素点乘列与设计的所有列正交 构造LHD(2c+1 + 1, 2c)的方法： 对 c = 1, 设 对 c 1, 定义Sc 和Tc 如下 如下得到的 Lc 即为一个 LHD(2c+1 + 1, 2c)： 6.3 均匀设计在计算机试验中的应用 考虑下面的伪三阶模型 其中，x = (x1, x2)，模型系数 R1, S1, R2, S2, A, S 为相互独立的随机选择，且 R1, S1～ U(0, 0.5)，R2, S2～ U(0.5, 1)，A～ U(0, 0.05)，S ～ U(0.04, 1)，其中U(a, b) 表示在区间[a, b] 内的均匀设计。 两次随机实现 * *