第五章 平面向量 AB考总相关复习人教A版数学（文）配套课件.pptVIP

课堂互动讲练 课堂互动讲练 【规律小结】　解决这类问题的方法是依据三角形法则或平行四边形法则，构造含有表示所求向量的有向线段的三角形或平行四边形． 课堂互动讲练 课堂互动讲练 互动探究 第五章 平面向量 2011高考导航 考纲解读 1.平面向量的实际背景及基本概念 (1)了解向量的实际背景． (2)理解平面向量的概念，理解两个向量相等的含义． (3)理解向量的几何表示． 2．向量的线性运算 (1)掌握向量加法、减法的运算，并理解其几何意义． (2)掌握向量数乘的运算及其意义，理解两个向量共线的含义． 2011高考导航 考纲解读 (3)了解向量线性运算的性质及其几何意义． 3．平面向量的基本定理及坐标表示 (1)了解平面向量的基本定理及其意义． (2)掌握平面向量的正交分解及其坐标表示． (3)会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算． 2011高考导航 考纲解读 (4)理解用坐标表示的平面向量共线的条件． 4．平面向量的数量积 (1)理解平面向量数量积的含义及其物理意义． (2)了解平面向量的数量积与向量投影的关系． (3)掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算． 2011高考导航 考纲解读 (4)能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系． 5．向量的应用 (1)会用向量方法解决某些简单的平面几何问题． (2)会用向量方法解决简单的力学问题与其他一些实际问题. 2011高考导航 命题探究 2．预计2011年高考对本部分会以选择题和填空题的形式考查平面向量的基本概念及运算，难度一般不大；在解答题中向量依然会作为工具，与圆锥曲线、不等式、三角函数、数列等知识结合，体现知识点的交汇，其综合性强，难度一般在中等以上. 第1课时 平面向量的概念及其线性运算 基础知识梳理 1．向量的有关概念及表示方法 (1)向量的有关概念 名称 定义 备注 向量 既有 又有 的量；向量的大小叫做向量的 (或 ) 零向量 长度为 的向量；其方向是任意的 记作0 大小 方向 长度 模 0 基础知识梳理 名称 定义 备注 单位向量 长度等于 的向量 平行向量 方向 或 的非零向量 与任一向量平行或共线 共线向量 向量又叫做共线向量 相等向量 长度 且方向 的向量 相反向量 长度 且方向 的向量 0的相反向量为0 1个单位 相同 相反 平行 相等 相同 相等 相反 0 基础知识梳理 有向线段 1.有向线段与向量有何不同？ 【思考·提示】　向量有两个要素：大小和方向，而有向线段则有三个要素：大小，方向和起点．大小相等，方向相同的两个向量是相等向量，而大小相等，方向相同的两个有向线段不一定相同，即：平移向量，向量不变；平移有向线段，有向线段发生改变；向量与起点无关，有向线段与起点有关．这是二者的区别． 基础知识梳理 2．向量的线性运算 基础知识梳理 向量运算 定义 法则(或几何意义) 运算律 加法 求两个向量和的运算 法则 法则 (1)交换律：a＋b＝ ． (2)结合律：(a＋b)＋c＝ ． 三角形 平行四边形 b＋a a＋(b＋c) 基础知识梳理 向量运算 定义 法则(或几 何意义) 运算律 减法 求a与b的相反向量－b的和的运算 法则 数乘 求实数λ与向量a的积的运算 (1)|λa|＝ . (2)当λ0时，λa与a的方向 ；当λ0时，λa与a的方向 ；当λ＝0时，λa＝ . λ(μa)＝ ； (λ＋μ)a＝ ； λ(a＋b)＝ . 相同 相反 三角形 |λ||a| (λμ)a λa＋μa λa＋λb 0 3．两向量共线条件 向量a(a≠0)与向量b共线的充要条件为存在唯一一个实数λ，使 . 基础知识梳理 b＝λa 　2.如何用向量法证明三点A、B、C共线？ 基础知识梳理 三基能力强化 答案：A 三基能力强化 答案：B 答案：B 三基能力强化 答案：－a＋2b 三基能力强化 三基能力强化 1．对向量概念的理解着重以下几方面：(1)向量的模；(2)向量的方向；(3)向量的几何表示；(4)向量的起点与终点． 2．在判定两向量的关系时，特别注意两特殊情况：(1)零向量的方向及与其