《它们是怎样变过来的》参考课件2.pptVIP

3.5 它们是怎样变过来的 在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离， 这样的图形运动称为平移 平移的概念： 平移的性质： 1、平移不改变图形的大小和形状。 2、对应点所连的线平行且相等。 3、对应线段平行且相等。 4、对应角相等。 复习回顾 在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。 旋转的概念： 旋转的性质： 1、旋转不改变图形的大小和形状． 2、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的 角度都是旋转角，旋转角相等． 3、对应点到旋转中心的距离相等。 轴对称图形的概念： 如果一个图形沿一条直线折叠后，直线 两旁的部分能够重合，那么这个图形叫做 轴对称图形 对称轴 如图是由四部分组成的，每部分都包括两个“十”字，浅色部分能经过适当旋转的得到其他三部分吗？能经过平移吗？能经过轴对称吗？还有其他方式吗？ 新课讲授 （1) 旋转 可以看作是浅色部分通过三次旋转前后的图案共同组成的。（旋转中心是整个图形的中心，旋转角度分别是90度，180度，270度） （2) 平移 也可以看做是由一个“十”字通过连续七次平移前后的图案共同组成的 （3）轴对称 还可以看作是浅色部分通过两次轴对称前后的图案共同组成的： a b o （4）平移和旋转的组合 也可以看作是浅色部分先向左平移，再左右部分一起绕图形的中心旋转90度前后的图案共同组成的： 解：可以先将甲“树”绕图上的A点旋转，使得甲“树”被“扶直”，然后，再沿AB方向将所得“树”平移到B点位置，即可与乙“树”重合。 乙 A B 甲 例 1 如图，有甲、乙两棵“小树”，你能对甲“树”进行适当的操作，将它与乙“树”重合吗？写出你的操作过程。 方法一 解：先将甲“树” 沿AB方向平移到B点位置，再将甲“树”绕点B旋转“扶直”，即可与乙“树”重合。 乙 A B 甲 甲 方法二 想一想 1、能将左图通过旋转或平移的到右图吗？ 轴对称 a 1、如图，下列各组图案中怎样变化得到？ 以左图案的中心为旋转中心，将图案按顺时针方向 旋转900，即可得到右边的图案。 随堂练习 2、下图是由三个正三角形拼成的，它可以看作由其中一个三角形经过怎样的变化而得到的？ 方法一：把中间的正三角形看做“基本图案”，以三个正三角 形的公共顶点为旋转中心，分别按顺时针、逆时针方向旋 转600，即可得到该图案。 2、下图是由三个正三角形拼成的，它可以看作由其中一个三角形经过怎样的变化而得到的？ 方法二：把中间的正三角形看做“基本图案”，分别以 这个三角形与相邻三角形的公共边所在直线为对称轴作轴对 称图形，也可得到该图案。 2、下图是由三个正三角形拼成的，它可以看作由其中一个三角形经过怎样的变化而得到的？ 方法三： 把左边的正三角形看做“基本图案”，以三个正三角形的公 共顶点为旋转中心，按顺时针方向旋转600，再把左边的正三角形向右平移 与正三角形边长相等的距离，即可得到该图案。 观察图中的四个图案，它们可以分别看做是由什么“基本图案”经过怎样的变化形成的？（不考虑颜色） . 想一想 图案欣赏 图形间的变换关系 1 旋转——旋转中心、方向、角度和次数 2 平移——平移的方向、距离和次数 3 轴对称——对称轴 4 旋转与平移的组合 5 旋转与轴对称的组合 6 轴对称与平移的组合 找准基本图形 课堂小结 布置作业 P86：习题3.6 1、2.