数学实验报告9(期末1).docx

数学实验报告班级：13初教502班学号：2013530250243姓名：刘金花实验日期：2017年6月21日实验问题：商场虽电脑实行分期付款销售。一台售价为8000元的电脑，可分为36个月付款，每月付款300元；同时也可以到银行贷款，贷款10000元以下且三年内还清的，年利率为10%。你认为选择什么方式买电脑比较划算？实验目的：本实验的主要介绍利用MATLAB求解非线性方程的方法及应用。通过实验是学生掌握用MATLAB确定非线性方程根的存在区间及求方程满足要精度的近似值的方法。实验预备知识：1、银行分期贷款利息的有关知识：等额本息法计算公式月还款额=本金*月利率*[(1+月利率)^n/[(1+月利率)^n-1]月利率=年利率/12总利息=月还款额*贷款月数-本金等额本金法计算公式月还款额=本金/n+剩余本金*月利率总利息=本金*月利率*（贷款月数/2+0.5）2、分期付款等数学问题的数学模型的有关知识3、二分法相关知识：即利用二分法求方程 根的近似值的方法（可参照书本74页）实验步骤:1、建立有关分期付款、消费贷款数学问题的数学模型：若一件商品的价格为A元，可分m个月付款，每月须付b元，要计算这种分期付款的年利率，故在分期付款中设利率按照每月收款为r，为使m个月后存入银行A元，则第一个月应交元，第二个月应交元，以此类推，第m个月应交元，于是有2、依题意可知A=8000，m=36，b=300，则而且从题意可知r=0是此方程的一个解，但因为在这要求的1是方程的最小解，故设3、（1）在MATLAB上编写函数文件f.m，程序如下：function y = f( r )y=80*r*(1+r)^36-3*(1+r)^36+3;利用函数f.m作图，确定根的隔离区间，程序如下：fpolt(f,[0.01,0.5]),grid on（因为MATLAB版本限制，此种程序行不通，我选用了另外一种方法作图，确定根的隔离区间）（2）程序如下：r=0:0.01:0.5;y=80*r.*(1+r).^36-3*(1+r).^36+3;plot(r,y),grid on4、调用二分法程序，确定要求精度的根的近似值，程序如下：erfen(f,0.01,0.5,1.0e-4)实验结果：4、依据下图，由图得到根的隔离区间[0.01,0.5]MATLAB输出的结果是n= 10Ans= 0.072于是可以得出分期付款的月利率r≈0.0172=1.72%，年利率1.72×24=20.64%，所以分期付款买电脑要付的利率高达20.64%，与3年贷款的利率10%相比，最好选择贷款买电脑。教师评价：