第9单元第52讲 用向量方法证明空间中的平行与 及垂直.pptVIP

第52讲 用向量方法证明空间中的平行与垂直; 1．了解直线的方向向量与平面的法向量的概念；能用向量语言表达线线、线面、面面的垂直与平行关系；能用向量方法证明有关线、面位置关系的一些定理(包括三垂线定理)． 2．能用向量法求空间角、空间距离，体会向量法在研究立体几何中的工具性作用 ;C;A;A;无数 ;题型一 利用空间向量证明平行问题;;方法2：;题型二 利用空间向量证明垂直问题;评析：直线与直线垂直，只需证明它们的方 向向量的数量积为0；直线与平面垂直，只 需证明直线的方向向量和平面的法向量共线 ，或证明直线的方向向量与平面内两条相交 直线的方向向量垂直；平面与平面垂直，只 需证这两个平面的法向量的数量积为0. ;素材2 正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是 BB1、CD的中点. 证明:平面AED⊥平面A1FD1;;则;题型三 用坐标法解决立体几何中的综合问题; 评析：(1)利用平面的法向量证明面 面垂直；(2)利用空间向量的夹角公 式解决线线角、线面角．