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2015～2016学年度第一学期数学期末模拟 姓名 成绩 一．选择：1.若关于的方程有实数根，则满足条件的的非负整数值是（ ）.A．0，1B．0，1，2C．1D．1，2，3.2. 用配方法解关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣m=0，配方后的方程是（　）A．（x﹣1）2=m2+1　B．（x-1）2=m-1C．（x﹣1）2=1-m　 　D．（x-1）2=m+13. 2010年因干旱影响，凉山州政府鼓励居民节约用水，为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了20户家庭的月用水量，结果如下表：月用水量（吨）45689户数45731则关于这20户家庭的月用水量，下列说法错误的是（ ）A．中位数是6吨　 B．平均数是5.8吨　　C．众数是6吨　　D．极差是4吨 4. 在平面直角坐标系中，将点A1(6，1)向左平移4个单位到达点A2的位置，再向上平移3个单位到达点A3的位置，△A1A2A3绕点A2逆时针方向旋转900，则旋转后A3的坐标为(　)　A.(-2，1) 　B.(1，1) 　C.(-1，1) 　D.(5，1)5. 若点（，）、（，）和（，）分别在反比例函数的图象上，且，则下列判断中正确的是（　　）A．　B．　C．　D．6. 一个直角三角形的两直角边长分别为x，y，其面积为2，则y与x之间的关系用图象表示大致为（　　）A、 B、 C、D、7. 如图，边长为1的正方形绕点逆时针旋转到正方形，图中阴影部分的面积为(　)　A. 　B. 　C. 　D.二． 填空8. 数据－2，－1，0，1，2的方差是_________9.下列函数，①② ③ ④⑤⑥ ，其中是y关于x的反比例函数的有：_________________。10. 如果一元二方程有一个根为0，则m= .11. 方程化为一元二次方程的一般形式是________,它的一次项系数是______.12 . 已知函数是反比例函数，且其函数图象在每一个象限内， 随的增大而增大，k= 。13. 在平行四边形、菱形、等边三角形、矩形、等腰梯形这五种图形中，是中心对称图形的是_______ ，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是_________ ．14. 一元二次方程(k-1)x2 -4x-5=0 有两个不相等实数根, 则k _______.15. 如图1，△ABC绕点B逆时针方向旋转到△EBD的位置，若∠E=210，∠C=180，E，B，C在同一直线上，则旋转角的度数是__________。16. 如图2，在反比例函数（）的图象上，有点，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作轴与轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，则 ．xyOP1P2P3P41234 图1 图2三、解下列方程：17． (因式分解法) 18. 2(配方法)19. 3y2+1= (公式法) 20. -2x2+x=3x-121. 5x(x-3)= 6-2x; 22. （x+3）(x+6)=18 23. (x-a)2=1-2a+a2(a是常数) 24. 2a2x2-5ax+2=0(a≠0)四．作图题25. 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△AOB的三个顶点均在格点上，点A、B的坐标分别为A（﹣2，3）、B（﹣3，1）．（1）画出坐标轴，画出△AOB绕点O顺时针旋转90°后的△A1OB1；（2）点A1的坐标为　_________　；（3）四边形AOA1B1的面积为　_________　． 26. 如图，已知△ABC和△A″B″C″及点O.　⑴画出△ABC关于点O对称的△A′B′C′；　⑵若△A″B″C″与△A′B′C′关于点O′对称，请确定点O′的位置； ●O　五．解答题27．当m是什么整数时，关于x的一元二次方程与的解都是整数？ 并求出此时两个方程的整数解。28.已知关于x的方程kx2 -（3k＋2）x＋2k＋2＝0.（1）求证：无论k取任何实数，该方程必有实数根；（2）当方程有两个实数根时，分别记为，若y是关于x的函数，且+2 , 其中m=,求这个函数的解析式； 29.（1）如图：设P是等边ΔABC内的一点，PA=3， PB=4，PC=5，∠APB的度数是________.（2）如图：P是正方形ABCD内一点， PA=1，PB=2，PC=3，求∠APB的度数和正方形ABCD面积。 30. 若一次函数y＝2x－1和反比例函数y＝的图象都经过点（1，1）．（1）求反比例函数的解析式；（2）已知点A在第三象限，且同时在两个函数的图象上，求点A的坐标；（3）根据图象直接写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围。（4）利用（2）的结果，若点B的坐标为（2，0），且以点A、O、B、P为顶点的四边形是平行四边形，请你直接写出点P的坐标．·6