第20课函数的图象与简单变换.pptVIP

* 第20讲 函数的图象与简单变换 仪征中学 崔学文 邵夏燕 1、如何由f(x)=x2的图象得到下列各函数的图象？ （1）f(x-1)=(x-1)2 （2）f(x+1)=(x+1)2 （3）f(x)+1=x2+1 （4）f(x)-1=x2-1 O y x y=f(x-1) y=f(x+1) y=f(x)-1 y=f(x)+1 函数图象的平移变换： 1 1 -1 -1 y=f(x) y=f(x+a) 向右平移a个单位 左右平移 （a0） 向左平移a个单位 y=f(x)+a y=f(x) y=f(x) y=f(x-a) y=f(x) y=f(x)-a 向下平移a个单位 向上平移a个单位 上下平移 (a0) 基础知识回顾与梳理 基础知识回顾与梳理 2、若把函数y=f(x)的图象向左、向下分别平移2个单位得到函数y=2x的图象，则f(x)=________. 分析：逆向变换。 2x-2+2 3、（1） 变换得 （2） 变换得 纵坐标不变横坐标 变为原来的 倍 向左平移 个单位 基础知识回顾与梳理 3、（3）要得到 图象只需将 变换得到 （4）要得到 图象只需将 变换得到。 向右平移 个单位 向右平移 个单位 诊断练习 题1：要得到 的图象，只需 作 关于 对称的图象，再向 平移 个单位而得到． Y轴 右 3 x y O x y O x y O x y O (A) (B) (C) (D) 题2：当a1时，在同一坐标系中函数 与 的图象是 ． A 诊断练习 题3：偶函数 ， ，满足 ， 且在区间[0，3]和 上分别递减和递增， 则不等式 的解集为 ． 变题：“偶函数”变为“奇函数”，改 为 ，则不等式 的解集为 ． 诊断练习 题4：若函数 的图象关于x=3对称， 则实数 ． 3 方法一：写成分段函数,作图 方法二：图象变换 范例导析 例1 将下列变换的结果填在横线上： (1)将函数 的图象向右平移2个单位， 得到函数 的图象； (2)将函数 的图象向右平移3个单位， 得到函数 的图象； (3)将函数 的图象向左平移2个单位， 得到函数 的图象； (4)将函数 的图象上各点的横坐标伸 长到原来的3倍(纵坐标不变)得到函数 的图象． 例2 作出下述函数图象： 分析：（2）将函数解析式变形 ． ； 故有如下变换过程： 范例导析 范例导析 并分析如下过程是否可行： 分析：（3）注意绝对值符号对函数图象的影响，利用变换作图 对于含绝对值符号的函数，可以利用“零点分区间”法去掉绝对值号，变为分段函数． 形如 的函数是由反比例函数经过平移变换得到的． 小结： 范例导析 例3 若方程 在 上有唯一解，求实数m的取值范围． 分析：1、对数相等可转化为 如何解决方程有解问题？ 2、方程 在 上有唯一解问题的处理策略： 思路一，借助二次函数图像； 思路二，分离参数。 解题反思 1、熟悉奇偶函数的图象特点，灵活利用奇偶函数性质解题． 2、必须对基本的初等函数的图象了然于胸，达到“自动化”的程度，这是画函数图象的基础．复杂函数的图象都要由这些函数的图象通过图象变换得到． 解题反思 3、要善于对复合函数进行分解、变形，找到一个基本函数，再利用图象变换来得出图象． 4、最好写出函数表达式“进化”过程，再对应作出每一步的图象，每次只用一个变换，防止出错． *