第十章 4 2002new.pptVIP

2、利用高斯定理求场强步骤∶ 1)进行对称性分析。由电荷分布对称性→场强分布对称性。 球对称性（均匀带电球面、球体、球壳、多层同心球壳等） 轴对称性（均匀带电无限长直线、圆柱体、圆柱面等） 面对称性（均匀带电无限平面、平板、平行平板层等） 2)合理选取高斯面，使通过该面的电通量易于计算。 球对称性：球面 轴对称性：圆柱面（侧面） 面对称性：圆柱面（底面） 3)计算高斯面内包围的电荷的电量.(要注意用积分方法) 4)用高斯定理求场强。 [例5] 求两个带均匀等量异号电荷的无限大平面的电场。 §10-4 电势 Electric Potential 一、静电场的环路定理： 二、电势能 Electric Potential Energy 任何做功与路径无关的力场,叫做保守力场或有势场。在保守力场中可以引进势能的概念.静电场是保守力场,静电力是保守力。在静电场中可以引入电势能。电场力所作的功等于电势能增量的负值. 三、电势与电势差 Electric Potential and Electric Potential Difference 注意: 1、电势是对一个点而言的,电势差是对两点而言的。 2、电势与零点的选择有关,而电势差与零点的选择无关。 3、零电势参考点的选择:理论计算中,对有限空间的带电体, 常选无穷远处为零点(对无穷大带体一般情况下则不行) 在实际中常选大地、机壳为零点。 4、 四、电势叠加原理 [例1] 带电圆环中心轴线上的电势分布。电量为q，半径为R。 [例2]均匀带电球面内外的电势分布。带电量为Q，球面半径为R。 1）对电荷有限分布的情况通常选无限远处为零电势点； 2）对电荷无限分布的情况，通常不能选无限远处为零电势 点，这时可选不定积分 [例3] 有一无限长均匀带电直线（线电荷密度为?）。求直线外 一点a处的电势。 等势面的三条性质∶ 1．等势面与电场线正交。 证明：因电荷沿等势面移动时，电场力不做功 设A、B是等势面上的两点，则有: 七、场强与电势的关系 所以,知道电势U便可求场强 [例5] 一均匀带电圆板，半径为R，其面电荷密度已知.求圆板轴 线上的电势和场强分布。 * * 复习 1、电场线的性质: (1)起于正电荷(或无穷远)， 终止于负电荷(或无穷远) 在无电荷处不间断也不相交，称为有源场。 (2)电场线不闭合，称为无旋场。 故静电场是有源无旋场。 2、电通量的定义: 3、高斯定理: 4、求电场强度的两种方法: 1)由给定的电荷分布，利用场强的定义式和叠加原理计算。 2)利用高斯定理计算。 (要求电荷分布具有一定的对称性) 讨论： 1、利用高斯定理求场强的条件: 电荷分布必须具有一定的对称性. 3、高斯面的选法: a.高斯面一定要通过待求场强的那一点. b.高斯面的各部分要与场强垂直或者与场强平行.与场强 垂直的那部分上的各点的场强要相等. c.高斯面的形状应尽量简单. 解: 带正电的极板产生的场强 带负电的极板产生的场强 两板间场强为: 两板外场强为: 作业: 10-16、17、18、20 说明: 静电场力所作的功与路径无关，仅与运动电荷的初、末位 置有关。 1、静电场力的功： 如图所示，设 Q 为激发电场的场源电荷，点电荷 q0 从a沿一路径运动到b 。 ∴ 静电场力为保守力. 可以推广：任何静电场力所作的功与运动电荷的路径无关， 仅与运动电荷的初、末位置有关。 2、静电场的环路定理： ∵ 静电场力是保守力 静电场的环路定理 ： 讨论: 1）单位正电荷在静电场中移动一周,电场力的功为零。 在静电场中，电场强度沿任一闭合路径的线积分（电场强度的环流）恒为零。 2）静电场的环路定理和高斯定理共同反映静电场的性质。 即： 如果选b点的电势能为零,则 电势能是相对的,若选 P0 点电势能为零, 则有 例如,q0 在 Q 的场中a点的电势能(选无穷远处为零电势能点) 若电荷分布在有限范围内,可取无穷远处电势能为零,则有 1、电势 U 定义： 电势的物理意义： 等于单位正电荷所具有的电势能. 等于单位正电荷沿任意路径从该点移动 到 零电势点 的过程中,电场力所作的功. 等于电场强度从该点到零电势点的线积分。 说明：电势是场点的标量函数,即标量