第九章第5课时反比例函数的应用.docVIP

八年级数学(下)第九章 反比例函数 第5课时 反比例函数的应用 班级：__________ 姓名：__________ 一、选择题 1．下列问题中，两个变量之间不是反比例关系的是 ( ) A．小明完成100 m赛跑时，时间t(s)与他跑步的平均速度(m／s)之间的关系 B．菱形的面积为48 cm2，它的两条对角线的长y(cm)与x(cm)的关系 C．一个玻璃容器的体积为30 L时，所盛液体的质量m与所盛液体的体积V之间的关系 D．压力为600 N时，压强p与受力面积S之间的关系 2．(2009·娄底)某校数学课外兴趣小组的同学每人制作了一个面积为200 cm2的矩形学具进行展示．设矩形的宽为x cm，长为y cm．那么这些同学所制作的矩形长y(cm)与宽x(cm)之间的函数关系的图象大致是 ( ) 3．某蓄水池内装有36 m3的水，如果从排水管中每小时流出x m3的水，那么经过y小时就可以把蓄水池中的水全部放完，则当y=6时，x的值为 ( ) A．12 B．8 C．6 D．4 4．(2009·恩施)一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”图案，如图所示．设小矩形的长和宽分别为x、y，剪去部分的面积为20．若2≤x≤10，则y与x的函数图象是 ( ) 二、填空题 5．A、B两城市相距720千米，一列火车从A城去B城．火车的速度(千米／时)和行驶的时间t (时)之间的函数关系是____________． 6．某干电池的电压为6 V，使用此电池时，电流I(A)与电阻R()的函数关系式为_______． 7．如图，面积为3的矩形OABC的一个顶点B在反比例函数的图象 上，另三点在坐标轴上．则k=__________． 8．(2009·新疆)若梯形的下底长为x，上底长为下底长的，高为y， 面积为60，则y与x之间的函数关系是________(小考虑x的取值范围)． 三、解答题 9．你喜欢吃拉面吗?实际上，在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y(m)是面条的粗细(横截面积)S(mm2)的反比例函数，如图所示． (1)写出y与S的函数关系式． (2)求当面条粗1．6 mm2时，面条的总长度． 10．小王乘坐摩托车以36千米／时的平均速度从小镇赶往县城办事，一共用了1．5小时． (1)若他乘坐出租车从原路返回，则出租车的平均速度与时间t有怎样的函数关系? (2)若小王因急事必须在40分钟内赶回到镇上，则返程时的速度至少为多少千米／时? 11．市煤气公司要在地下修建一个容积为104 m3的圆柱形煤气储存室． (1)写出储存室的底面积S(m2)与其深度d(m)的函数关系式． (2)当公司决定把储存室的底面积S定为5 m2时，施工队应该向下掘进多深? (3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15 m时，碰上了坚硬的岩石．为了节约建设资金，储存室的底面积应改为多少才能满足要求(保留两位小数)? 12．(2009·枣庄)为了预防“手足口病”，某校对教室进行“药熏消毒”．已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量y(mg)与燃烧时间x(min)成正比例；燃烧后，y与x成反比例(如图所示)．现测得药物10分钟燃烧完，此时教室内每立方米空气含药量为8 mg． (1)求药物燃烧时y与x的函数关系式． (2)求药物燃烧后y与x的函数关系式． (3)如果当每立方米空气中含药量低于1．6 mg时，对人体无毒害作用，那么从消毒开始，经多长时间学生才可以返回教室? 13．某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价x（元）与日销售量y（个）日销售单价x（元） 3 4 5 6 日销售量y(个) 20 15 12 10 （x，y）y与x10元／个，请你求出当日销售单价x定为多少时，才能获得最大日销售利润？ 参考答案 1．C 2．A 3．C 4．A 5． 6． 7．－3 8． 9．(1) (2)80 m 10．(1)设小镇到县城两地间的距离为s千米．根据题意，得s=36×1．5=54(千米)．所以出租车的平均速度与时间t的