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第七章 控制系统的 误差分析和计算 ——控制系统的稳态精度 对控制系统的基本要求： 1、稳定性 2、准确性 3、快速性 §7.1 稳态误差的基本概念 §7.2 输入引起的稳态误差 系统的开环传递函数一般可表示成 二、稳态误差系数 1、系统对单位阶跃输入的稳态误差 2、系统对单位斜坡输入的稳态误差 3、系统对单位加速度输入的稳态误差 小结： §7.4 减小系统误差的途径 （1）系统的输出通过反馈元件与输入比较，因此反馈通道的精度对于减小系统误差是至关重要的。反馈通道元部件的精度要高，避免在反馈通道引入干扰。 （3）有时系统要求性能很高，稳态误差要小，动态性能要好，单靠加大开环增益或串入积分环节往往不能同时满足上述要求。这时，可采用复合控制（顺馈）和前馈控制的方法，对误差进行补偿。补偿方式可分两种： 1、按输入补偿 2、按干扰补偿 1、按输入补偿（复合控制） 2、按干扰补偿 （前馈控制） * * 误差(用于衡量系统的精度) 静差： 由元件不完善造成的； 原理性误差： 1、不能很好跟踪输入信号造成的； 2、由于扰动引起的。 - - 偏差 1.系统的误差是以系统的输出端为基准来定义的， 是系统输出量的实际值与期望值之差， 误差在实际系统中有时是无法测量的； 2.系统的偏差则是以系统的输入端为基准来定义的， 是系统输入量与反馈量之差。 - - 当偏差E(s)=0时， 系统将不进行调节， 则ε(s)=0 - - 误差与偏差有简单的比例关系 一、误差传递函数与稳态误差 - 先看单位反馈系统 - 对于非单位反馈系统 ∴系统的 稳态误差 取决于 系统的类型N、开环增益K、输入信号X(s) - 就单位反馈系统而言， 控制理论中依据3种系统类型和3种典型输入信号来研究稳态误差 单位反馈系统 静态位置误差系数 静态速度误差系数 静态加速度误差系数 输入 误差系数 稳态误差 系统型别 单位反馈系统的单位阶跃、单位斜坡、单位加速度信号对应误差表 稳态误差可看成各典型信号作用下的误差的总和。 1、静态位置误差、速度误差、加速度误差分别指输入为阶跃、斜坡、加速度信号时的误差； 2、对于单位反馈系统， 对于非单位反馈系统，先求出 3、上述结论对于非典型输入信号具有普遍意义。因为输入信号的变化一般比较缓慢，可将其在 t=0 点附近展成台劳级数 - 例 ： §7.3 扰动引起的稳态误差 - Y1(s) - 例 - 例 某直流伺服电动机调速系统，试求扰动力矩引起的误差。 - 为了更进一步减小 - 物理意义：在扰动作用点与偏差信号之间加上积分环节，使系统增加一阶。即如果原系统对于给定输入的稳态误差是一个常数，那么加了积分控制使其减小至0。 （2）在保证系统稳定的前提下， 对于输入引起的误差，可通过增大系统开环放大倍数和提高系统类型减小之； 对于干扰引起的误差，可通过在系统前向通道干扰点前加积分器和增大放大倍数减小之。 - 补偿器放在 系统回路之外 因此，可先设计系统的回路，使之具有较好的动态性能，然后再设计补偿器，以提高稳态精度。 补偿器不影响特征方程 即不影响系统动态特性 补偿器只改善稳态精度 - 当干扰直接可测量时 补偿器 确定 为何值时，能使干扰 对输出 无影响。 把干扰信号屏蔽 B C *