河南省焦作市2009届高三第一次质量检测.docVIP

河南省焦作市2009届高三第一次质量检测 数学(理) 命题:武陟一中:张六军沁阳一中:尚思红 焦作一中:靳荣国市教研室:焦金安 审校:焦作市外国语中学:卫月亲 注意: 1、本试卷分选择题和非选择题两部分,共10页(其中试题卷4页,答题卷6页),共150分,考试时间120分钟; 2、请在答题卷上书写解答,在试题卷上解答的无效. 参考公式: 如果事件A、B互斥 那么球的表面积公式 P(A+B)＝ P(A)+P(B) S＝ 4πR2 如果事件A、B相互独立,那么 其中R表示球的半径 P(A·B)＝ P(A)·P(B) 球的体积公式 如果事件A在一次试验中发生的概率 V＝ πR3 是P,那么n次独立重复试验中恰好 其中R表示球半径 发生k次的概率 Pn(k)＝ CPk(1－P)n－k(k＝ 0,1,2……,n) 第Ⅰ卷(选择题共60分) 一、选择题:本大题共12小题小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. （ ） A． B． C． Ｄ．１ 2.若函数，则是（ ） A．最小正周期为的奇函数 B．最小正周期为的奇函数 C．最小正周期为的偶函数 D．最小正周期为的偶函数 3．下列电路图中，闭合开关A是灯泡B亮的必要不充分条件的是 （ ） 4．设，，，则与的值为 （ ） A． B． C． D． ５．已知是等差数列，，，则该数列前10项和等于( ) A．64 B．100 C．110 D．120 ６．下列函数图象中，正确的是 ( ) ７．过点A（0,3），被圆（x－1)2＋y2＝4截得的弦长为2的直线方程是（ ） A．y＝- x+3 B．x＝0或y＝- x+3 C．x＝0或y＝ x－3 D．x＝0 ８.如图，已知，用表示，则（ ） A． B． C． D． ９．椭圆的左准线为l，左、右焦点分别为F1，F2，抛物线C2的准线为l，焦点是F2，C1与C2的一个交点为P，则|PF2|的值等于 A． B． C．4 D．8 10.三棱柱ABC－A1B1C1的侧面C1CBB1⊥底面A1B1C1,且A1C与底面成45°角,AB＝ BC＝ 2, =，则该棱柱体积的最小值为 ( 　) A. B. C. D. 11．定义在R上的函数f(x)满足f(4)=1 ，f‘(x)为f(x)的导函数，已知函数y= f‘(x)d的图象如右图所示。若两正数ａ、ｂ满足ｆ（２ａ＋ｂ）＜１，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 12．已知全集,集合A、B都是U的子集，当时，我们把这样的（A，B）称为“理想集合对”，那么这样的“理想集合对”一共有（ ） A．36对 B．6！对 C．63对 D．36对 第Ⅱ卷(非选择题 共90分) 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卡的相应位置. 13．当x＞2时，使不等式x+ ≥a恒成立的实数a的取值范围是 ． 14．定义在上的偶函数，它在上的图象是一条如图所 示的线段，则不等式的解集为_________ ． 15．如图,A、B、C分别是椭圆+＝ 1(a＞b＞0)的顶点与焦点,若∠ABC＝ 90°,则该椭圆的离心率为 . １６．已知正四面体ABCD的棱长为1，球O与正四面体的各棱都相切，且球心O在正四面体的内部，则球O的表面积等于_____________. 三、解答题：本大题共6小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17、已知的面积为，且满足，设和的夹角为． （I）求的取值范围； （II）求函数的最大值与最小值． 18、 如图，正三棱柱ABC－A1B1C1的所有棱长都为2，D为CC1中点。 （Ⅰ）求证：AB1⊥面A1BD； （Ⅱ）求二面角A－A1D－B的大小； （Ⅲ）求点C到平面A1BD的距离． 19、．某城市有甲、乙、丙3个旅游景点，一位客人游览这三个景点的概率分别是0.4，0.5，0.6，且客人是否游览哪个景点互不影响，设ξ表示客人离开该城市时游览的景点