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北师大版小学数学十二册《圆柱的表面积》学案
《圆柱的表面积》 班级 姓名
教学目标：
理解求侧面积、表面积的方法，并能解决实际问题。
课前预习：阅读课本
探知过程:
一、旧知回忆。圆的周长公式是： 圆的面积公式是：
二、问题导入，解决问题。
分析：圆柱的侧面展开是一个什么图形？
圆柱的侧面展开图的长和宽与这个圆柱有什么关系？怎样求出圆柱的侧面积？
如果用S侧表示圆柱的侧面积，C表示地面周长，h表示高，那么圆柱的侧面积表示为：
所以圆柱的表面积是：
1、知识点一。
把一个圆柱的侧面沿高剪开，展开后是一个（ ）。如果圆柱的底面周长和高相等，沿高剪开后是一个（ ），如果沿斜线剪开，将是（ ）。
例１：把一个圆柱的侧面剪开，不可能得到下面图形中的（ ）。
Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ｅ Ｆ
例２：判断：圆柱侧面展开一定是长方形或正方形。（ ）
例３：一个圆柱侧面展开图是正方形，如果它的底面直径是ｄ，那么高就是（ ）。
2.知识点二。
（1）已知底面周长和高，求侧面积。
一个圆柱形直筒（接口处不计），底面周长是７２厘米，高是８厘米，它的侧面积是多少？
总结：已知底面周长和高，求侧面积，可以运用公式：
（2）已知底面半径和高，求侧面积。
一个圆柱的高是１５厘米，底面半径是５厘米，求侧面积。
总结：已知底面半径和高，求侧面积，可以运用公式：
（3）已知底面直径和高，求侧面积。
一个圆柱，底面半径是０.５厘米，高是１.８厘米，求侧面积。（得数保留两位小数）
小结：已知底面直径和高，求侧面积，可以运用公式：
3．知识点三。
（1）一个圆柱形的烟囱，底面半径是６厘米，高是５０厘米，做这样的一个烟囱至少需要铁皮多少平方厘米？
(2)做一对没有盖的圆柱形水桶，高是２４厘米，底面直径是２０厘米。做一对水桶需多少平方厘米的铁皮？（得数保留整百平方厘米）
三、挑战自我。
1.判断：把一个圆柱形钢材截成两段圆柱后，这是两个小圆柱的表面积之和与原来圆柱的表面积相同。（ ）
2.一个圆柱形排水管，底面半径是３厘米，高是１米，求这根圆柱形排水管的表面积是多少？
3.快乐Ａ、Ｂ、Ｃ。
1）做一个无盖的圆柱形水桶，需铁皮的面积是（ ）。
Ａ、侧面积＋一个底面积 Ｂ、侧面积＋两个底面积 Ｃ、（侧面积＋底面积）×２
2）圆柱的底面直径扩大２倍，高缩小到原来的一半，圆柱的侧面积（ ）
Ａ、扩大２倍 Ｂ、缩小２倍 Ｃ、不变
3）圆柱的侧面展开图是一个边长２５厘米的正方形时，它的侧面积是（ ）平方厘米。
Ａ、５２５ Ｂ、７８５ Ｃ、６２５
4.把一个底面直径是１６厘米的圆柱形木料横切后分成两个小圆柱，它们的表面积增加了多少？
5.一个长１２厘米的圆柱体被截去５厘米后，圆柱的表面积减少了３１.４平方厘米，求原来圆柱体的表面积是多少？
6.有一个棱长为４０厘米的正方体零件，它的上、下两个面的正中间各有一个直径为４厘米的圆孔，孔深为１０厘米。试求这个零件的表面积。
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