分式方程的应用——综合问题.docVIP

安县沙汀实验中学 八年级下 数学导学案之十八——分式方程的应用 知识点一：利润（成本、产量、价格、合格）问题 例1：一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔300枝以上，（不包括300枝），可以按批发价付款，购买300枝以下，（包括300枝）只能按零售价付款。小明来该店购买铅笔，如果给八年级学生每人购买1枝，那么只能按零售价付款，需用120元，如果购买60枝，那么可以按批发价付款，同样需要120元， （1） 这个八年级的学生总数在什么范围内？ （2） 若按批发价购买6枝与按零售价购买5枝的款相同，那么这个学校八年级学生有多少人？ 对应练习： 两名教师要带若干名学生去旅游，联系了甲、乙两家旅游公司，甲公司各的优惠条件是：1名教师收全票，其余按7、5折收费；乙公司各的优惠条件是：师生全部按8折收费，经核算甲公司给的优惠价比乙公司给的优惠价便宜1/32，那么参加旅游的学生人数是多少？ 课堂过关测试 1、某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x套，则根据题意可得方程为( ) A. B. C. D. 2、甲、乙两人骑自行车从相距s千米的两地同时出发，若同向而行，经过a小时甲追上乙；若相向而行，经过b小时甲、乙两人相遇，设甲的速度为v1千米/小时，乙的速度为v2千米/小时，则 eq \f(v1,v2)等于（ ） A.  eq \f(b,a＋b) B.  eq \f(a＋b,a) C.  eq \f(a＋b,a－b) D.  eq \f(a－b,a＋b) 3、甲、乙、丙三个数依次相差1，若乙数的倒数与丙的倒数的两倍之和与甲数的倒数的3倍相等，则甲、乙、丙三个数分别是（ ） A. 1，2，3 B.  eq \f(6,5)， eq \f(11,5)， eq \f(16,5) C. － eq \f(6,5)，－ eq \f(1,5)， eq \f(4,5) D. －6，－5，－4 4、某校九年级一班去春游，乘汽车以40千米／时的速度行驶了30分钟后，进入高速公路，再以80千米／时的速度行驶了 45分钟到达目的地，则这段路程的平均速度为 千米／时． 5、对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b=eq \f(a+b,a-b)，如3※2=eq \f(3+2,3-2).若12※x=eq \f(1,2),则x= ． 6、甲、乙两同学学习计算机打字，甲打一篇3000字的文章与乙打一篇2400字的文章所用的时间相同．已知甲每分钟比乙每分钟多打12个字，问甲、乙两人每分钟各打多少个字？ 李明同学是这样解答的： 设甲同学打印一篇3 000字的文章需要分钟， 根据题意，得 （1） 解得：． 经检验是原方程的解． （2） 答：甲同学每分钟打字50个，乙同学每分钟打字38个． （3） （1）请从（1）、（2）、（3）三个步骤说明李明同学的解答过程是否正确，若有不正确的步骤改正过来． （2）请你用直接设未知数列方程的方法解决这个问题．