冀教版《22.1平行四边形的性质》导学案.docVIP

《22.1 平行四边形的性质》导学案 【知识目标】理解平行四边形的定义、表示法、性质及性质的应用。 【学习重点】平行四边形的性质及应用 【学习难点】利用转化思想把四边形转化为三角形解决问题 【课前自主学习】 请同学们仔细阅读课本60-61页，完成下列各题： 的四边形叫平行四边形。平行四边形ABCD记为 。 连接平行四边形 叫做平行四边形的对角线。 平行四边形的性质：平行四边形的对边 ，对角 ，对角线 。 【思考：你能利用我们以前学习的几何知识通过说理验证这三个结论吗？】 平行四边形是 ，它的对称中心是 。 【基础过关】 在 ABCD中，若AB=3cm，AD=4cm，则它的周长为________cm． 已知 ABCD的周长为26，若AB=5，则BC=________． 在 ABCD中，若AB：BC=2：3，周长为30cm，则AB=______cm，BC=______cm． 平行四边形的一个内角是50°，则其它三个角分别是 、 、 。 在 ABCD中，若∠A、∠B的度数之比为5:4，则∠C= 。 【典例剖析】 例：如图，在 ABCD中，已知∠B+∠D=280°。求其他内角度数。 【能力提升】 在 ABCD中，若∠A=30°，AB边上的高为8，则BC=（ ） A．8 B．8 C．8 D．16 如图1所示，在 ABCD中，∠A的平分线交BC于点E，若CD=10，AD=16，则EC为（ ）A．10 B．16 C．6 D．13 在平行四边形ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是（ ） A 1∶2∶3∶4　　　 B 3∶4∶4∶3 C 3∶3∶4∶4 D 3∶4∶3∶4 （1） （2） （3） 4.如图2所示，在 ABCD中，已知AC=3cm，若△ABC的周长为8cm，则平行四边形的周长为（ ） A．5cm B．10cm C．16cm D．11cm 5．如图3所示，已知在 ABCD中，AB=6，BC=4，若∠B=30°，则 ABCD的面积为（ ） A．8 B．12 C．16 D．24 【综合提高】 11．如图所示，已知点E，F在 ABCD的对角线BD上，且BE=DF．求证：（1）△ABE≌△CDF；（2）AE∥CF． 12．如图所示，分别过△ABC的顶点A，B，C作对边BC，AC，AB的平行线，交点分别为E，F，D．（1）请找出图中所有的平行四边形；（2）求证：2BC=DE． 13．如图所示，在ABCD中，∠ABC=60°，且AB=BC，∠MAN=60°．请探索BM，DN与AB的数量关系，并证明你的结论． 【综合提高】 14．如图所示，在形状为平行四边形的一块地ABCD中，有一条小折路EFG．现在想把它改为经过点E的直路，要求小路两侧土地的面积都不变，请在图中画出改动后的小路．