专题06-充分条件与必要条件的合理判定.docVIP

第06讲 充分条件与必要条件 考纲要求: 1、理解必要条件、充分条件与充要条件的意义； 2、掌握必要条件、充分条件与充要条件的判定. 基础知识回顾: 充分条件必要条件是条件，命题是结论 （1）充分条件：若，则是是的充分条件。[来源:Z。xx。k.Com] （2）必要条件：若是才是偶函数，满足是奇函数。 （3）充要条件：若，则是. （4）两种常见说法：A是B的充分条件，是指AB；A的充分条件是B，是指BA[来源:学.科.网Z.X.X.K] A的充要条件是，充分性是指BA，必要性是AB，此语句应抓“条件是B” 是B的充要条件，此语句应抓“A是条件”．”是“函数在区间内单调递减”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要 【例2】【2017浙江省温州市高三模拟考试】设函数，则“”是“与都恰有两个零点”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 类型二：充分条件与必要条件的判定网络不等式 【例3】【2017浙江省金华、丽水、衢州市十二校高三联考】设实数，，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【例4】【2017河北省邯郸市高三摸底】设a，b∈R，则“a＞0，b＞0”是“”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 类型三：充分条件与必要条件的判定网络圆锥曲线 【例5】【2017河北省张家口市高三质检】已知p：“a＝”，q：“直线x＋y＝0与圆x2＋(y－a)2＝1相切”，则p是q的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【例6】【2017宝鸡市高三毕业班摸底】“m＞n＞0”是“方程mx2＋ny2＝1表示焦点在y轴上的椭圆”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 已知复数z＝(aR，i为虚数单位)，则“a0”是“z在复平面内对应的点位于第四象限”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 如果x，y是实数，那么“x≠y”是“cos x≠cos y”的(　　) A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 “φ＝π”是“曲线y＝sin(2x＋φ)过坐标原点的”(　　) [来源:Zxxk.Com]设是非零向量，“”是“”的(　　) A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 已知集合A＝{x∈R|＜2x＜8}，B＝{x∈R|－1＜x＜m＋1}，若x∈B成立的一个充分不必要的条件是x∈A，则实数m的取值范围是(　　) A．m≥2 B．m≤2C．m＞2 D．－2＜m＜2 已知集合A＝{1，m2＋1}，B＝{2,4}，则“m＝”是“A∩B＝{4}”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2017青岛质检l1，l2表示空间中的两条直线，若p：l1，l2是异面直线，q：l1，l2不相交，则(　　) A．p是q的充分条件，但不是q的必要条件B．p是q的必要条件，但不是q的充分条件 C．p是q的充分必要条件D．p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件 已知直线m、n和平面α，在下列给定的四个结论中，mn的一个必要但不充分条件是(　　) A．mα，nα B．mα，nα C．mα，nα D．m、n与α所成的角相等 类型九：充分条件与必要条件的判定网络数列 【例15】【2017江苏省南通市如东县一中高三月考】设等比数列{an}的公比为q，前n项和为Sn，则“|q|＝1”是“S4＝2S2”的________条件． 设{an}是公比为q的等比数列，则“q1”是“{an}为递增数列”的(　　) A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 类型十：充分条件与必要条件的应用[来源:学_科_网] 【例17】【2017湖南省长沙市长郡中学高三月考】已知集合A＝，B＝{x|x＋m2≥1}．若“xA”是“xB”的充分条件，求实数m的取值范围． 充分条件、必要条件的判断方法 定义法直接判断“若p则q”、“若q则p”的真假．并注意和图示相结合，例如“pq”为真，则p是q的充分条件． 等价法利用pq与qp，qp与pq，pq与qp的等价关系，对于条件或结论是否定式的命题，一般运用等价法． 集合法若AB，则A是B的充分条件或B是A的必