- 1、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。。
- 2、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 3、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
- 4、该文档为VIP文档,如果想要下载,成为VIP会员后,下载免费。
- 5、成为VIP后,下载本文档将扣除1次下载权益。下载后,不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
- 6、成为VIP后,您将拥有八大权益,权益包括:VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
- 7、VIP文档为合作方或网友上传,每下载1次, 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等,对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
查看更多
高三数学必威体育精装版高考第二轮复习《解三角形》试题研究专题讲解
解三角形
高考考点突破
例1:(2009北师大厦门海沧附属实验中学)
在△中,角所对的边分别为,已知,,.
(1)求的值;
(2)求的值.
分析: 本小题主要考查正弦定理、余弦定理、解三角形等基础知识,考查运算求解能力.
解:(1)由余弦定理,,
得,.
(2)解法1:由余弦定理,得,
∵是的内角,
∴.
解法2:∵,且是的内角,
∴.
根据正弦定理,,
得.
启迪:正弦定理、余弦定理都体现了三角形的边角关系,解题时要根据具体题目合理选用,有时还需要交替使用.
变式训练: (2009年安徽省宿州市)
已知:复数,,且,其中、、为△ABC的内角,、、为角、、所对的边.
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ) 若,求△ABC的面积.
解:(Ⅰ)∵ ∴----①,----②
由①得------③
在△ABC中,由正弦定理得
∵ ∴ ∴,∵ ∴ .
(Ⅱ) ∵,由余弦定理得,--④
由②得-⑤ 由④⑤得,
∴=.
例2:(2009年江苏模拟)在中, 角所对的边分别为,已知向量
,且满足.
求角A的大小;
若,试判断的形状.
分析: (1)根据向量的模长公式求得的大小,进而求出A角大小;
(2)利用正弦定理化边为角,再结合三角形三内角和为,求出B角大小,从而判断的形状.
解(1)由,得,即
. ,
.
(2) , .
即.
.
.
所以为直角三角形.
启迪: 向量与解三角形结合,题目新颖而又精巧,既符合在知识的“交汇处”命题,又加强了对双基的考查.解这一类问题,首先要保证向量的运算必须正确,否则就会出现“出力不讨好”的结果,解三角形是三角函数在实际应用中的一种表现形式,而正弦定理与余弦定理的使用范围是不一样的,要掌握什么样的题型使用什么样的定理.对在三角形中使用正弦定理可能出现的两种情况的取舍,可以根据实际数据进行取舍,在求出相应的边或角后,根据“大边对大角”进行判断、分析可得到正确答案.
变式训练:(2009年成都模拟)在中,已知内角所对的边分别为,向量,,且.
求锐角B的大小;
如果,求的面积的最大值.
解:(1)由得,,
,即.
又为锐角,.
(2),由余弦定理得.
的面积的最大值为.
例3:(2009年汕头模拟)如图,在海岸A处,发现在北
偏东方向, 距A为海里的处有一艘走
私船,于是,在A处的北偏西方向,距A为2海
里的C 处的缉私船奉命以海里/小时的速度追截
走私船,此时走私船下以10海里/小时的速度从B处向北偏东西方向逃窜,问:缉私船沿什么方向能最快追上走私船?并求出所需要的时间.
分析:本例考查正、余弦定理的建模应用,如图所示,注意到最快追上走私船且两船所用时间相等,若在D处相遇,则可先在中求出BC,再在中求.
解:设缉私船追上走私船需要小时,则有
在中,,由余弦定理得,
.由正弦定理得,
为锐角, .
可知与正北方向垂直,即为正东方向, 为水平线,
.
在中, 由正弦定理,得
且为锐角, ,,.
即缉私船沿北偏东,只需小时,大约15便可追上走私船.
启迪:
解三角形应用题的一般步骤是:
准确理解题意,分清已知与所求;
依题意画出示意图;
分析与问题有关的三角形;
运用正、余弦定理,有序地解相关的三角形,逐步求解问题的答案;
注意仰角、俯角、方位角及三角形中角的关系;
注意方程思想的运用.
变式训练: A、B、C是一条直路上的三点,AB与BC各等于1 km.从三点分别遥望塔M,在A处见塔在东北方向,在B处见塔在正东方向,在C处见塔在南偏东60°,求塔与路的最短距离.解:如下图,设塔到路的距离MD为x km,∠BMD=θ,
则∠CMD=θ+30°,∠AMD=45°-θ,AB=BD+DA=xtan(45°-θ)+xtanθ,BC=CD-BD=xtan(30°+θ)-xtanθ.
因为AB=BC=1,
所以xtan(45°-θ)+xtanθ=xtan(30°+θ)-xtanθ=1.
解得x=.
所以,
即.
解得tanθ=.
所以x=.
因此塔到路的最短距离为 km.中,角,,所对的边分别为且满足
(Ⅰ)求的面积;
(Ⅱ)若,求的值.
解: (Ⅰ)因为所以
又由,得,
所以因此.
(Ⅱ)由(Ⅰ)知,,又,所以或.
由余弦定理,得,
所以.
点评:本题综合考查三角恒等变换、平面向量、三角形面积公式、余弦定理等基础知识,这类三角形综合问题是近几年高考的热点,备战2010年高考应加强这类问题的训练.
智能提升演练
一.选择题:
1.在中,根据下列条件解三角形,则其中有两个解的是 ( )
A. B.
C. D.
答案:D
2. 的边长分别为,则的值为 ( )
A.19 B.-19 C.18
您可能关注的文档
- 语文版初中语文八年级上册《走进纽约》教案教学设计.doc
- 语文版初中语文八年级下册《岳阳楼记》教学设计.doc
- 语文版初中语文八年级下册《永久的悔》3课时教学设计附反思.doc
- 语文版初中语文八年级下册《湖心亭看雪》教学设计.doc
- 语文版初中语文八年级下册《现代诗两首》2课时教学设计附反思.doc
- 语文版初中语文八年级下册《背影》3课时教学设计.doc
- 语文版初中语文八年级下册《苏珊安东尼》教学设计附反思.doc
- 语文版初中语文八年级下册《大堰河──我的保姆》教学设计附反思.doc
- 语文版初中语文八年级下册《诗词五首》教学设计2.doc
- 语文版初中语文八年级下册《钦差大臣(节选)》教学设计附反思.doc
- 高三数学必威体育精装版高考第二轮复习《等差数列与等比数列》试题研究专题讲解.doc
- 高三数学必威体育精装版高考第二轮复习《基本不等式、线性规划》试题研究专题讲解.doc
- 高三物理18.3氢原子光谱必威体育精装版精品导学案附课后作业.doc
- 高三物理《电势差与电场强度的关系》必威体育精装版精品导学案设计.doc
- 高三数学必威体育精装版高考第二轮复习《推理与证明》试题研究专题讲解.doc
- 高三数学必威体育精装版高考第二轮复习《算法初步》试题研究专题讲解.doc
- 高三数学必威体育精装版高考第二轮复习《随机变量及其分布》试题研究专题讲解.doc
- 高三数学必威体育精装版高考第二轮复习《高考选择题的解法》试题研究专题讲解.doc
- 高三数学必威体育精装版高考第二轮复习《集合、简易逻辑》试题研究专题讲解.doc
- 高三数学必威体育精装版高考第二轮复习《高考填空题的解法》试题研究专题讲解.doc
最近下载
- 研究院LNG冷能利用.ppt VIP
- [中央]2024年中国记协新闻培训中心招聘 笔试上岸试题历年典型考题及考点剖析附答案详解.docx
- (陶矜老师课件)股权设计与合伙人激励.pdf VIP
- if与unless专项练习.doc VIP
- 2023年北京市高考化学试卷(解析版).pdf VIP
- 有限空间作业安全管理监理实施细则(新).pdf VIP
- 直播电商与案例分析第10章 农产品直播解析.ppt VIP
- 2023款 R18 B 宝马摩托车 中文 用户保养手册 使用说明书.pdf VIP
- 2022年国家公务员考试《公安专业科目》题(网友回忆版).docx VIP
- USCAR38 超声波焊接技术标准和要求(中文版).pdf VIP
文档评论(0)