高三数学必威体育精装版高考第二轮复习《算法初步》试题研究专题讲解.docVIP

算法初步 高考考点突破 例1 （2009·梅州二模）如图，程序框图的输出结果S=20 . [分析]这是一类模拟程序运行后得到输出结果的问题.首先识别程序框图中的基本结构为哪个类型，再对循环结构要分清是当型还是直到型，确定计数变量a与累加变量S，计数a起于5，止于4，可得S=5·4=20. [解析]a=5，S=1，a=5≥4，进入循环体执行第1次，得S=1·5=5，a=4； a=4，S=5，a=4≥4，进入循环体执行第2次，得S=5·4=20，a=3； a=3，S=20，a=34，终止循环.故输出S=20. [启迪]对于这类循环结构执行输出结果的问题，都有计数变量和累加变量在循环体内同步执行，执行时要求把每一步的条件和结果写准确，防止执行程序不彻底，造成错误.计数变量的作用一般是记录循环次数，同时它的取值用于判断循环何时进入终止状态；而累加变量是最后的输出结果，初始值一般为0或1，要注意识别. 程序框图中的循环结构是考查重点，通常是写出程序的运行结果，指明算法的功能，补充程序框图等.[变式训练]（2009·临沂二模）运行如图所示的程序框图，其输出结果为11 . [解析]i=1，s=11000，进入循环体执行第1次，得i=1+2=3，s=1×3=3； i=3，s=31000，进入循环体执行第2次，得i=3+2=5，s=3×5=15； i=5，s=151000，进入循环体执行第3次，得i=5+2=7，s=15×7=105； i=7，s=1051000，进入循环体执行第4次，得i=7+2=9，s=105×9=945； i=9，s=9451000，进入循环体执行第5次，得i=9+2=11，s=945×11=10395； i=11，s=103951000，终止循环.故输出i=11. 例2 （2009·台州一模）根据如图的程序框图，若输出y的值是4，则输入的实数的值为（ D ） （A）1 （B）-2 （C）1或2 （D）1或-2 [分析]这是运用条件结构进行求分段函数的函数值的问题.由于自变量的值x不同，其函数值y的求法也不同，故先对自变量x的值进行判断，根据其具体x值选择不同的计算方法.思路一：先写出分段函数，再利用结论中的函数值y=4，求得符合条件的x值.思路二：本题是选择题，把四个选项中的x值1，-2，2代入检验即可. [解析一]由题意得 ， 由y=4得，当x1时，x2=4，解得x=-2； 当1≤x10时，3x+1=4，解得x=1； 当x≥10时，cosx=4，无解. 由上得x=1或x=-2，故选（D）. [解析二]用检验法，当x=1时，满足y=3x+1，求得y=3×1+1=4； 当x=-2时，满足y=x2，求得y=（-2）2=4； 当x=2时，满足y=3x+1，求得y=3×2+1=7； 又y=4，由上得x=1或x=-2，故选（D）. [启迪]正确运用判断框中的条件是关键，先对条件进行判断，然后根据条件是否成立再决定进行哪一个步骤，若满足则按“是”分支执行，否则按“否”分支执行. 解程序框图的问题，首先要读懂程序框图，要熟练掌握程序框图的三个基本结构。 [变式训练]（2009·南开二模）如图所示的程序框图，其作用是：输入x的值，输出相应的y值.若要使输入的x值与输出的y值相等，则这样的x值有（ C ） （A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个 [解析]由题意得 ， 由x=y得，当x≤2时，x2=x，解得x=1或x=0； 当2x≤5时，2x-3=x，解得x=3； 当x5时，，无解. 由上得满足条件的x的值有三个.故选（C）. 例3 （2009·金华十校二模）某同学设计下面的流程图用以计算和式1×10+3×12+5×14+…+19×28的值，则在判断框中可以填写的表达式为（ B ） （A）I≥19 （B）I20 （C）I21 （D）I21 [分析]这是与数列求和相关的算法问题，实质是求通项为的数列的前10项和S=1×10+3×12+5×14+…+19×28，而I=2n-1.先确定是一个直到型循环结构，判断计数变量I的终止条件，I=19时还要进入循环体执行，故可得正确结论. [解析]由S=0，I=1第1次进入循环体执行得，S=0+1×（1+9）=1×10，I=1+2=3； 判断应不满足条件，第2次进入循环体执行，得S=1×10+3×12，I=3+2=5； 判断应不满足条件，第3次进入循环体执行，得S=1×10+3×12+5×14，I=5+2=7； …… 判断应不满足条件，第9次进入循环体执行，得S=1×10+3×12+5×14+…+17×26，I=17+2=19； 判断应不满足条件，第10次进