梁的弯曲复习及习题解答.pptVIP

1. 弯矩：M 构件受弯时，横截面上其作用面垂直于横截面的内力偶矩。 2. 剪力：Fs 构件受弯时，横截面上作用线平行于截面并通过截面形心的内力。 截面法 求剪力和弯矩 用截面法求剪力和弯矩时应注意： 1.应先设截面上的剪力和弯矩为正。这样，如 果所求得的剪力和弯矩为正号，不仅说明原假 设方向正确，同时也说明了剪力和弯矩的符号 为正；如果求得的剪力和弯矩为负，则说明剪 力和弯矩与原设方向相反，同时说明剪力和弯 矩的符号为负。 2.要注意内力正负号与写平衡方程时有关力和力 矩正负号的区别。前者是根据变形定正负号， 后者是根据力和力矩在坐标系中的方向和转向 规定正负号。 * * * * * * 梁的弯曲复习及习题解答 简支梁 外伸梁 悬臂梁 FAx FAy FBy FAx FAy FBy FAx FAy MA 静定弯曲梁的基本形式 qL Fs1 A M1 弯曲内力有哪些？ 如何求弯曲梁上任一截面的内力？ P A B a l Ⅰ Ⅰ x A FAy Ⅰ Ⅰ Fs M x A FAy Ⅰ Ⅰ Fs M x 计算梁内力的步骤： ⒈ 取整体，求支座反力（悬臂梁此步可省）； ⒉ 将梁在要求内力的部位截开，选简单一側作研究对象； ⒊ 画受力图，截面的剪力、弯矩一定要按正的规定画； ⒋ 列平衡方程? Fx= 0，求剪力FS ； ? m= 0，求弯矩。 用截面法 求剪力和弯矩的大小和方向 弯曲内力的正负号规定: ① 剪力Fs : ② 弯矩M： Fs(+) Fs(+) Fs(–) Fs(–) M(+) M(+) M(–) M(–) 使微段梁有顺时针转动趋势的剪力为正，反之为负；使微段梁产生向下凸变形的弯矩为正，反之为负。 判断剪力和弯矩的正负 A B C q a a 求A截面右侧、B截面 左右侧的剪力和弯矩 (负号表明力方向与标注相反） （1）计算支反力 解： q YA YB A B C a a 求指定截面内力？ （2）计算各截面内力 A右截面 A YA MA右 QA右 q YA YB A B C a a （2）计算各截面内力 B左截面 A YA B a MB左 QB左 q YA YB A B C a a （2）计算各截面内力 B右截面 B C q a MB右 QB右 q YA YB A B C a a 例 求图示梁1、2、3、4截面的内力 解：取整体， A B C D 2m 2m 2m F=12kN q=2kN/m 1 1 2 2 3 3 4 4 FA FB 1－1截面 FA 1 1 Fs1 M1 A C P=12kN 2－2截面 FA 2 2 Fs2 M2 A FA 3 3 Fs3 M3 A 3－3截面 A B D 2m 2m 2m F=12kN q=2kN/m 1 1 2 2 3 3 4 4 FA FB 1. 求约束反力 如何画剪力、弯矩图？ 2. 画出梁的受力图并分段 3. 确定控制截面，求出各控制截面的剪力和弯矩 4. 画剪力图 5. 根据剪力与弯矩之间的微分关系画弯矩图 6. 注意弯矩极值与剪力关系 A C 2m m=12kN.m q=6kN/m 4 4 2 2 3 FA FB 3 4m 1 1 Fs图 M图 B 外力 无分布载荷段 均布载荷段 q=0 Fs图特征 M图特征 水平直线 x Fs Fs 0 Fs Fs 0 x 斜直线 增函数 x Fs x Fs 降函数 斜直线 x M 增函数 x M 降函数 抛物线 x M x M 画图示梁的剪力图和弯矩图 A C 2m m=12kN.m q=6kN/m 4 4 2 2 3 FA FB 3 4m 1 1 解：取整体 Fs图 M图 B A C 2m m=12kN.m q=6kN/m 4 4 2 2 3 FA=6kN FB=18kN 3 4m 1 1 Fs图 M图 Fs M 1 2 3 4 5 0 0 FA 2 2 Fs2 M2 A 6 6 6 12 B Fs图 M图 Fs M 1 2 3 4 0 0 6 6 -18 12 FA 3 3 Fs3 M3 A m 24 B 4 4 M4 Fs4 FB 6 FB=18kN A C 2m m=12kN.m q=6kN/m 4 4 2 2 3 FA=6kN 3 4m 1 1 B A C 2m m=12kN.m q=6kN/m 4 4 2 2 3 FA=6kN FB=18kN 3 4m 1 1 Fs图 M图 Fs M 1 2 3 4 5 = = 0 0 6 6 -18 12 24 B 6 6kN 18kN ⊕ ○ － ⊕ 3m 5