任务4.1.4 高斯投影与高斯平面直角坐标系.pptVIP

§2-4 方位角及其相互关系 §2-4 方位角及其相互关系 坐标方位角反算 坐标方位角反算步骤 §2-4 方位角及其相互关系 §2-4 方位角及其相互关系 §2-4 方位角及其相互关系 偏角 作业 方位角 坐标方位角特性 角度传递 6o带 坐标北 αAB A B αBA Y X 坐标北 αAB X Y A B C X β αAC αAB αAC＝ αAB＋β 已知αBA和β αAC＝？ 黄河水利职业技术学院 8 October 2010 地形测量 一、地图投影的意义 任务4.1.4 高斯投影与高斯平面直角坐标系 2.什么是投影 按一定的数学法则将参考椭球面上的点、线、图形化算到平面上的过程。 1.为什么要投影 参考椭球面是不可展曲面 不便于地图的制作、使用和保管 不便于地图应用中的计算 3.投影变形 长度变形、角度变形、面积变形 5.地图投影的选择 依国土的位置、形状和地图的用途选择投影方式。 4.地图投影的种类 按投影面 ： 按投影变形：等角投影 等积投影 任意投影（等距投影） 按投影面与参考椭球的位置关系： 切、割 正、横、斜 方位投影 圆锥投影 圆柱投影 任务4.1.4 高斯投影与高斯平面直角坐标系 投影后保持角度不变 长度变形不能超过一定限度 小范围内图形保持相似 我国基本比例尺地形图投影选择 二、高斯投影(等角横切椭圆柱投影） 1.高斯投影的基本概念 任务4.1.4 高斯投影与高斯平面直角坐标系 N S 2.高斯投影条件 任务4.1.4 高斯投影与高斯平面直角坐标系 投影后角度无变形 中央子午线投影后为直线 中央子午线投影后长度无变形 x = F1(L,B) y = F2(L,B) 高斯投影正算公式： 高斯投影反算公式： L = G1(x，y) B = G2(x，y) 任务4.1.4 高斯投影与高斯平面直角坐标系 3.高斯投影的规律 3 除中央子午线外，其它线段的投影均有变形，且离中央子午线愈远，长度变形愈大。 1 中央子午线的投影是一条直线，其长度无变形。其它子午线的投影为凹向中央子午线的曲线。 2 赤道的投影为一条与中央子午线垂直的直线。其它纬线的投影为凸向赤道的曲线。 4 投影前后的角度保持不变，且小范围内的图形保持相似。 5 具有对称性。 6 面积有变形。 任务4.1.4 高斯投影与高斯平面直角坐标系 三、投影带的划分 2.分带的原则 长度变形满足测图精度要求； 邻带换算的工作量不至于过大。 1.为什么要分带 为满足测图用图的精度要求，需要限制投影变形的大小。 任务4.1.4 高斯投影与高斯平面直角坐标系 6o 带：自首子午线由西向东每隔经差6o为一带， 依次按编号n=1-60。中央子午线经度L0与带号n的关系 为： L0 = 6on-3o n = (L0+ 3)/6 3o 带：自东经1°30′由西向东每隔经差3o为一 带，依次按编号n=1-120。中央子午线经度L0与带号n的关系为： L’0 = 3o n’ n’ = L’0 /3 任务4.1.4 高斯投影与高斯平面直角坐标系 3.划分方法 任意带：以测区中心子午线为中央子午线。 4.6o带与3o的关系 带号为奇数的3o带中央子午线与相应6o带的中央子午线重合。关系式：n’ = 2n-1 带号为偶数的3o带中央子午线与相应6o带的分带子午线重合。 任务4.1.4 高斯投影与高斯平面直角坐标系 举例：已知某点的L= 113o25’，求其所在6o带、3o带带号和 中央子午线的大地经度。 任务4.1.4 高斯投影与高斯平面直角坐标系 n’ =INT [（L-1.5o ） /3] +1 = 38 L 0 ’ =3on ’ = 114o 解： n= INT（L/6）+1 = 19 L0=6on - 3o = 111o 19 20 38 108o 114o 120o 3o带 6o带 6o带与3o带的关系 四、高斯平面直角坐标系 1.建立方法 分带建立 中央子午线投影为X轴 赤道的投影为Y轴 两轴交点为原点O 19 A ? ? B A : x= 50000.00 m y= -10000.00 m B : x= 50000.00 m y= 10000.00 m 2.自然坐标 任务4.1.4 高斯投影与高斯平面直角坐标系 x O y 20 ? ? A’ B’ A’: B’: 3.通用坐标 纵坐标西移500公里， 即：Y值加500公里 Y坐标前冠以带号 19 A ? ? B A : X= 50000.00 m Y