8.3双曲线标准方程.pptVIP

四川省大竹中学 徐天顺 制作 四川省大竹中学 徐天顺 制作 双曲线标准方程及其应用 例5、P是双曲线 上一点，F1、F2是其焦点，且|PF1|=17，求|PF2|的值。 例6、求与双曲线16x2—9y2=—144有相同焦点，且过点（0，2）的双曲线的方程。 例7、已知动圆与定圆C1：（x+5）2+y2=49和C2：（x—5）2+y2=1都相切，求动圆圆心的轨迹方程。 例8、点P在双曲线 上，F1、F2是双曲线的焦点，且∠F1PF2=α，求△PF1F2的面积。 例9、过（4，0）的直线l与双曲线 只有一个公共点，求直线l的方程。 作业： * * * * * 悲伤双曲线 如果我是双曲线,你就是那渐近线 如果我是反比例函数,你就是那坐标轴 虽然我们有缘,能够生在同一个平面 然而我们又无缘,慢慢长路无交点 为何看不见,等式成立要条件 难到正如书上说的,无限接近不能达到 为何看不见,明月也有阴晴圆缺,此事古难全, 但愿千里共婵娟.  这是一首校园歌曲，曾经就读于上海外国语学院的王渊超在数学课上所写。 简单的歌词、细细品味,突然发现,数学其实是很浪漫的一门学科.有什么比它更永恒,那些定义全都是经过了反复验证后的真理,字里行间泄漏着天机. 到平面上两定点F1，F2的距离之差（小于|F1F2|）为非零常数的点的轨迹是什么? 问题1 画画看 问题2 常数等于F1F2|、等于0呢? 双曲线的画法： 焦点 焦点 焦距 定义： 到平面上两定点F1、F2的距离 的绝对值（小于|F1F2|）为 的点的轨迹叫做 之差 非零常数 双曲线。 （一）、双曲线的定义 知识回顾 1.双曲线的定义及其注意点; 2.双曲线的标准方程及a,b,c间的关系; 3.椭圆与双曲线的比较. 方程 焦点 a.b.c 的关系 图象 定义 | |MF1|-|MF2| | =2a（０ 2a|F1F2|） F ( ±c, 0) 　 F(0, ± c) 双曲线定义及标准方程 a.b.c的关系 焦 点 方 程 定 义 F（±c，0） F（±c，0） a0，b0，但a不一定大于b，c2=a2+b2 ab0，a2=b2+c2 双曲线与椭圆之间的区别与联系 ||MF1|－|MF2||=2a |MF1|+|MF2|=2a 椭 圆 双曲线 F（0，±c） F（0，±c） 试说明在下列条件下动点M的轨迹各是什么图形？ （F1、F2分别是左右焦点） 当|MF1|-|MF2|=2a时，点M的轨迹 ； 当|MF2|-|MF1|=2a时，点M的轨迹 ； 当a=c时，动点M的轨迹是 ； 当ac时，动点M的轨迹 . 因此，在应用定义时，首先要考查 . 双曲线的右支 双曲线的左支 以为F1、F2端点的两条射线 不存在 a与c的大小 其中b2=c2-a2 x2与y2的系数的大小 x2与y2的系数的正负 c2=a2+b2 AB0 Y X F1 F2 A1 A2 B1 B2 焦点在x轴上的双曲线图像 X Y F1 F2 O B1 B2 A2 A1 焦点在y轴上的双曲线图像 一、巩固练习 1. 焦点在x轴上的双曲线的标准方程是 . 焦点在y轴上的双曲线的标准方程是 . 其中 . c2=a2+b2 焦点为(?c, 0) 焦点为(0, ?c) 2. 过双曲线 的焦点且垂直x轴的弦的长度 为 . 3. 双曲线 的焦点坐标是 . 4. 方程mx2-my2=n中mn0，