动量和能量守恒h19.pptVIP

§2.3 动量　　动量守恒定律 质点的动量定理(续） 二. 质点系的动量定理 质点系的动量定理续 三　质点系的 动量守恒定律 应用动量守恒时注意： 例2. P40 §2.4 功 动能 势能　机械能守恒 功在直角坐标系中的表示 例1. §2.4 2. 质点的动能定理 例题2. §2.4.3 保守力与非保守力 势能 2.万有引力作功 3.弹力作功 二. 保守力与非保守力 保守作功的数学表达式 三.势能 2.4.4 质点系的动能定理与 功能原理 二、质点系的功能原理 例3 2.4.5 机械能守恒定律 例1 例、宇宙速度 2 人造行星 第二宇宙速度 3.飞出太阳系 第三宇宙速度 * 一、质点的动量定理 由牛顿第二定律 上式可写为 Fdt = dp = d( mv ) 一般来说力是时间的函数 F=F(t) 在时间间隔?t内 上式的积分为 称为力的冲量. 动量定理的物理意义为： 在给定时间间隔内,外力作用 在质点上的冲量，等于质点在此时间内动量的增量。 其中 上式即质点的动量定理 下页 上页 结束 返回 注意：冲量是矢量。冲量的方向为动量增量的方向 质点动量定理在直角坐标系中的分量式为： 显然，质点在某一轴线上的动量增量，仅与该质点在 此轴线上所受外力的冲量有关。 其速度变化不相同,但动量的变化却是一样的。 由动量定理知: 在相等的冲量作用下,不同质量的物体 因此动量p作为描述物体机械运动的状态参量.(还有r ) 下页 上页 结束 返回 1? ? 2 S 设系统内有两个质点1和2, 质量分别为m1和m2, 分别受 外力F1和F2作用. F1 F2 两质点间的相互作用为F12和F21 F12 F21 对各质点有动量定理: 上两式相加得: 即: F12+F21=0 由于F12和F21是作用力和反作用力. 则: 下页 上页 结束 返回 即作用于两质点组成系统的合外力的冲量等于系统内两 质点动量之和的增量. 推广到n个质点系统 由于内力总是成对出现, 即 则: 或: I = p - p0 上式表明:作用于系统的合外力的冲量等于系统动量的 增量——质点系的动量定理. 对在无限小的时间间隔 或 作用于质点系的合外力等于质点系动量随时间的变化率. 下页 上页 结束 返回 由动量定理 当系统所受合外力为零时,即 Fex=0时,系统的动量不变. 即: 系统所受合外力为零时,系统的总动量将保持不变———动量守恒定律 在直角坐标系中的分量式为 式中C1、C2和C3均为恒量。 下页 上页 结束 返回 1. 动量是矢量.系统的总动量不变是指系统内各物体 动量的矢量和不变,而不是指哪个物体的动量不变. 2.系统所受合外力为零时,系统的动量守恒.但在应用时 若外力远小于系统的内力时可近似认为动量守恒. 3. 动量守恒式可单独应用其分量式.即某方向外力为零. 则该方向动量守恒(反映了力的独立性和叠加性). 4.动量守恒定律是物理学最普遍、最基本的定律之一. 在微观领域牛顿定律不适用,而动量守恒却适用. 5. 动量定理和动量守恒只在惯性系中成立. 因此运用它时要选定一惯性参考系. 下页 上页 结束 返回 如图，一质量为 m 的球在质量为 M 的1/4圆弧滑槽中从静止滑下。设圆弧的半径为 R，如所有摩擦都可忽略，求当小球 m 滑到槽底时，M 滑槽在水平上移动的距离。 解: 先受力分析 水平方向不受外力，故水平方向动量守恒. 以向右为x正向,有 解得 设m在槽上运动时间为t,运动距离为R 下页 上页 结束 返回 Mg N mg vx V 滑槽在水平上移动的距离 §2.4.1 功 　功率 定义：力对质点所作的功为力在质点位移方向的分量与位移大小的乘积。 元功： ? A B F dr ? dA = Fcos? ds = F · dr 这里 | dr | = ds 则总功： 功是标量。功有正功、负功之分。 功是力对空间的累积效应。 功可以用图示法来计算。 在 Fcos? ~ s 曲线中，曲线下的面积等于变力的功 Fcos? s s1 s2 下页 上页 结束 返回 由 合力的功 若几个力同时作用在质点上，则 即： 合力的功等于各分力所作功的代数和。 功的单位:焦耳(Joule). 符号: J 量纲：ML2T-2 功率 单位：瓦特(Watt) 1W = 1J·s-1 下页 上页 结束 返回 一质量为m的小球竖直落入水中,刚接触水面时其速率为v0. 设球在水中所受浮力与重力相等,水的阻力为Fr= -bv, b为一常量. 求阻力对球的功与时间的函数关系. 解: 取水面为坐标原点O,竖直向下为Ox轴正向. 水的阻力作功为 即 由牛顿运动定律 故 下页 上页 结束 返回 设质点m在合外力F 的作用下,从点1沿运动到点2， 1? 2 ?