8.2.2解二元一次方程组---加减法.pptVIP

* * * * * 解二元一次方程组 ------加减法 一.下列方程组中( )的解是 A. B. C. D. D 复习巩固 例1:根据下图提供的信息,小明想知道一支钢笔和一个硬皮本的价格各是多少元? (你能帮帮他吗?比比谁算得快!) 10元 7元 口答:一支钢笔的价格是_____元;一个硬皮本的价格是_______元. 3 4 解:设一支钢笔价格为x元,一个硬皮本价格为y元,依题意,列方程组得 观察并交流: (1) 谈谈你是怎样求出图中钢笔和硬皮本的价格的? (2)对于这个二元一次方程组我们该怎么解? ① ② 试一试:将①－②,看看得到什么结果? ① ② 解:由①-②,得: 将x=3代入②,得: ∴方程组的解是 小结:解二元一次方程组的基本思路是把二元转化为______,其过程实际就是____________________. 一元 减少一个未知数 这种将未知数的个数由多化少，逐一解决的思想，叫做消元的思想 解方程组: ② ① 解:由①-②,得: 将y=-2代入①,得: ∴方程组的解是 举一反三 例2:解方程组: 分析：可以发现3y与-3y互为相反数，若把两个方程的左边与左边相加,右边与右边相加，就可以消去未知数y 用什么方法可以消去一个未知数?先消去哪一个比较方便? 解方程组: 解:由①+②,得: 将x=1代入①,得: 所以方程组的解是 ① ② 两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法. 选择加减法进行消元. ① ② 解: ________=_____ ________=_____ (消____用____法) ① ② 解: ________=_____ ________=_____ (消____用____法) y 加 减 x 3x+4x 9+5 7x 14 6y－5y 5－2 y 3 ① ② (消____用____法) b 减 ① ② (消____用____法) x 加 ① ② (消____用____法) y 加 ① ② (消____用____法) y 减 小结: 1.解二元一次方程组的基本思路是把二元转化为____,其过程实际就是___________________. 2.二元一次方程组可用加、减消元法解的特点是: (1)同一个未知数的系数相同时,用___法消元; (2)同一个未知数的系数互为相反数时,用____法消元. 一元 减少一个未知数(消元) 减 加 2.解下列方程组 二.选择题 1. 用加减法解方程组 6x+7y=-19① 6x-5y=17② 可用（ ） A.①-②消去y B.①-②消去x C. ②- ①消去常数项 D. 以上都不对 B 2.方程组 3x+2y=13 3x-2y=-5 消去y后所得的方程是（ ） A A.6x=8 B.6x=18 C.6x=5 D.x=18 三、指出下列方程组求解过程中有错误步骤，并给予订正： 7x－4y＝4 5x－4y＝－4 解:①－②，得 　　2x＝4－4， 　　　x＝0 ① ① ② ② 3x－4y＝14 5x＋4y＝2 解　①－②，得 　　－2x＝12 　　　x ＝－6 解:　①－②，得 　　2x＝4＋4， 　　　x＝4 解:　①＋②，得 　　8x＝16 　　　x ＝2 上面这些方程组的特点是什么? 解这类方程组基本思路是什么？ 主要步骤有哪些？ 主要步骤： 特点: 基本思路: 写解 求解 加减 二元 一元 加减消元: 消去一个元(同用减;反用加) 分别求出两个未知数的值 写出原方程组的解 同一个未知数的系数相同或互为相反数 总结归纳: *